Скорость - жидкая частица
Cтраница 3
В самом деле, рассмотрим поток однородной жидкости в изотропной однородной пористой среде. Изотропия предполагается в смысле инвариантности случайных полей, характеризующих микростроение среды, относительно жестких вращений и зеркальных отображений. В силу хаотичности микростроения можно считать, что фактические ( локальные) скорости жидких частиц иа образуют случайное векторное поле в трехмерном пространстве. Относительно этого поля будем предполагать, что оно непрерывно во всех точках. Если рассматривается случай недеформируемого скелета среды, то в точках, принадлежащих твердым микрочастицам, локальные скорости следует полагать равными нулю. [31]
Эта последняя задача приводит нас к замечательной аналогии между вихревыми движениями жидкости и электромагнитными действиями электрических токов. Именно, если в односвязном4 пространстве, заполненном движущейся жидкостью, существует потенциал скоростей, то скорости жидких частиц совпадают по величине и направлению с теми силами, которые проявили бы известным образом распределенные на поверхности пространства магнитные массы на магнитную частицу, помещающуюся внутри него. Если же, напротив, в таком пространстве существуют вихревые нити, то скорости жидких частиц нужно положить равными силам, возникающим от действия на частицу замкнутых электрических токов, которые частью проходят по вихревым нитям внутри массы, частью по ее поверхности, и сила которых пропорциональна произведению поперечного сечения вихревых нитей на скорость вращения. [32]
Подземная гидромеханика является наукой, изучающей законы течения природных жидкостей - нефти, воды и газа в пористой среде. Частицы грунта пористой среды имеют, как правило, самую разнообразную форму. Поэтому, когда мы говорим об изучении течения жидкости, следует иметь в виду, что речь идет не о скоростях отдельных жидких частиц, а об осредненных величинах, дающих представление о потоке в целом. Конечной задачей подземной гидромеханики является установление зависимостей между расходами, кон-гурными давлениями, размерами и структурой пласта и физическими свойствами текущих в нем жидкостей. [33]
Смысл этого равенства нетрудно понять. Здесь, как и при выводе уравнения Бернулли, средняя часть струйки между сечениями / - / и 2 - 2 не вносит вклада в изменение момента количества движения всей струйки. Физически это связано с тем, что при стационарном течении в каждой точке участка от / - / до 2 - 2 скорости жидких частиц во все моменты времени совпадают, а следовательно, совпадают и их моменты количеств движения. На участок же / - / поступают новые частицы жидкости, в то время как с участка 2 - 2 жидкость уходит. [34]
Те интегралы уравнений гидродинамики, при которых существует однозначный потенциал скоростей, мы можем назвать интегралами первого класса. Те же интегралы, при которых имеет место вращение некоторой части жидких частиц, и вследствие этого в области частиц, не находящихся во вращении, существует многозначный потенциал скоростей, мы назовем интегралами второго класса. В последнем случае иногда задача требует рассмотрения лишь тех частей пространства, которые не заключают в себе вращающихся частиц жидкости; например, при движении воды в кольцеобразных сосудах, можно представить себе, что вихревая нить проходит через ось сосуда; таким образом, эта задача принадлежит к числу тех, которые могут быть разрешены, при допущении потенциала скоростей. В гидродинамических интегралах первого класса скорости жидких частиц пропорциональны по величине и совпадают по направлению с силами, которые вызывало бы известное распределение магнитных масс вне жидкости, относительно магнитной частицы, помещенной на месте частицы этой жидкости. [35]
Получим трубчатую поверхность, которую называют трубкой тока. Если контур I мал, то трубку тока называют элементарной. В пределах поперечного сечения элементарной трубки тока распределение скоростей жидких частиц принимают равномерным, & сечение считают плоским. [36]
 |
Линии тока не могут пере - [ IMAGE ] П. Элементарная трубка тока ( в и схема секаться в точках, где скорость жид - к определению объемного расхода ( о кости конечна. [37] |
Получим трубчатую поверхность, которую назовем трубкой тока. Если контур / мал, то трубку тока будем называть элементарной. В пределах поперечного сечения элементарной трубки тока распределение скоростей жидких частиц принимают равномерным. [38]
В первой главе излагаются вводные понятия теории фильтрации и схемы одномерных потоков на модели трубки тока переменного сечения. В § 4 этой главы затронут вопрос о распределении действительных скоростей жидких частиц в поперечном сечении фильтрационного потока. Включение этого параграфа представляется целесообразным в связи с получающим широкое применение методом использования меченых частиц для исследования фильтрационных потоков. Как известно, радиоактивные и другие индикаторы, вводимые в фильтрационный поток, распространяются быстрее действительной средней скорости течения. Здесь, несомненно, играет роль, помимо прочих причин, неравномерное распределение скоростей жидких частиц в сечении потока. Такое неравномерное распределение скоростей характерно для всякого потока реальной жидкости. [39]
Волна на поверхности жидкости представляет чередующиеся повышения и понижения уровня жидкости, распространяющиеся по поверхности жидкости. Перпендикулярные к фронту волны линии назовем лучами. Опыт показывает, что волна распространяется вдоль лучей. Будем описывать распространение волны скоростью с, с которой перемещается в пространстве фронт волны. Следует сразу же подчеркнуть, что скорость волны представляет собой скорость наблюдаемого изменения формы поверхности. Так как поверхность жидкости состоит из массы индивидуальных частиц, то понятно, что волновая скорость с никак не совпадает со скоростью индивидуальной жидкой частицы, и определяется как результат совокупного движения всех частиц, находящихся на поверхности. [40]
Страницы: 1 2 3