Cтраница 3
Предположим, что оперение находится в некоторой точке Е этого плоского слоя; нам надо вычислить компоненту w индуцированной скорости в этой точке. В общем случае эта задача чрезвычайно сложна, с однрй стороны, потому, что распределение циркуляции вдоль размаха произвольно, с другой стороны, потому, что расстояние до оперения позади крыла не может считаться достаточно большим, чтобы мы могли рассматривать течение вокруг пелены как плоское. Поэтому в общем случае не рекомендуется пользоваться соответствующими формулами. Но в случае, если положение Е оперения находится на оси вихревой пелены, вычисления приводят к конкретным результатам. [31]
Эта скорость в каждой точке неразрывно связана с существованием вихря, являющегося причиной ее возникновения, и называется часто индуцированной скоростью. [32]
Обозначим далее через а угол атаки, а через wr - индуцированную скорость действительного крыла, через w - индуцированную скорость эквивалентного эллиптического крыла, имеющего тот же угол атаки. [33]
В самом деле, перемещение несущего элемента, поскольку сохраняется его циркуляция, не влияет на условия течения далеко позади крыла; индуцированная скорость не меняется в бесконечности и согласно (16.6) кинетическая энергия также остается постоянной. [34]
Если два таких вихревых кольца с одной и той же осью и одинаковым направлением вращения движутся одно за другим, то действие индуцированной скорости приводит к увеличению диаметра движущегося впереди кольца и уменьшению диаметра другого кольца. Второе кольцо может в конце концов пройти через первое, и тогда они поменяются ролями. [35]
Предположим, что через начало координат О проходит бесконечно тонкая вихревая трубка с напряжением, равным Г, нормальная к плоскости движения; индуцированная скорость на расстоянии г от начала будет нормальна к радиусу-вектору и дается выражением (2.29), где вместо d подставляется г ( фиг. [36]
Скорости Vy ( z), индуцированные свободными вихрями, сходящими с концов крыла, изменяются в направлении размаха крыла, при этом среднее значение индуцированной скорости Vу ср и, следовательно, средний угол скоса при постоянной величине интенсивности вихря Гср ( V2) cWCP bCPVx тем больше, чем меньше размах крыла /, и наоборот. [37]
Возвращаясь к круговому вихрю, рассмотрим точку, расположенную вне вихря, причем радиус-вектор этой точки, проведенной из центра вихря, имеет величину г. Тогда оказывается, что индуцированная скорость обратно пропорциональна г и перпендикулярна радиус-вектору. Таким образом, индуцированная скорость стремится к нулю, когда модуль радиус-вектора точки стремится к бесконечности. [38]
Как это принималось нами ранее, можно в принципе считать, что заменяющие вихри располагаются в центрах давления и что взаимодействие крыльев сводится ( помимо наложения дополнительной циркуляции, которую мы определили выше иным путем) к воздействию индуцированных скоростей, оказывающих влияние на подъемную силу и сопротивление каждого крыла. [39]
Последний член в уравнении ( 63 - 45) можно было бы назвать конвективной поверхностной проводимостью, обусловленной движением жидкости в диффузном слое, которое вызвано электрическим полем. Поскольку индуцированная скорость и плотность заряда пропорциональны qz, получается, что конвективная поверхностная проводимость пропорциональна квадрату q2 и всегда положительна. [40]
Последний член в уравнении ( 63 - 45) можно было бы назвать конвективной поверхностной проводимостью, обусловленной движением жидкости в диффузном слое, которое вызвано электрическим полем. Поскольку индуцированная скорость и плотность заряда пропорциональны 2, получается, что конвективная поверхностная проводимость пропорциональна квадрату q % и всегда положительна. [41]
Эта индуцированная скорость сопоставима с основной скоростью среды в ламинарных пламенах. [42]
Возвращаясь к круговому вихрю, рассмотрим точку, расположенную вне вихря, причем радиус-вектор этой точки, проведенной из центра вихря, имеет величину г. Тогда оказывается, что индуцированная скорость обратно пропорциональна г и перпендикулярна радиус-вектору. Таким образом, индуцированная скорость стремится к нулю, когда модуль радиус-вектора точки стремится к бесконечности. [43]
Обращаясь к вихревой схеме крыла конечного размаха, вспомним, что сбегающая с крыла вихревая пелена представляет систему полубесконечных прямолинейных вихрей. Для определения поля индуцированных скоростей достаточно определить поле скоростей, возбужденное полубесконечным прямолинейным вихрем, и затем проинтегрировать по всем вихрям. [44]
Следует отметить, что индуцированная скорость в плоскости Оух ( фиг. [45]