Cтраница 1
Играта 75 има и пространствен аналог ( фиг. [1]
Играта магическите шестоъгълници ( фиг. [2]
Играта се облекчава, ако до послед-ното А няма точка. [3]
За играта търпение към дъното на кутийката ( отляво и отдясно на сред-ното квадратче) ще трябва да закрепим две тънки метални пластинки, конто да пречат плочките от средната редица да се движат наляво-надясно ( фиг. [4]
За играта търнение не съществува формула, построена от еле-ментарните преобразування А, А-1, В н В - която да размества само две пул-чета. [5]
Изработването на играта не е сложно. Най-напред намираме пулчетата - можем да купим пулове за малка табла за игра ( продават се отдел-но) или да изберем еднакви копчета с удобна кръгла форма. [6]
Алгоритъм за играта тьрпение, Вече сме готови да Дадем точно описание на един алгоритъм за подреждане на играта тьрпение. [7]
Инвариант на играта 10 триьгълника. Да разгледаме вариант на играта 10 триьгълника, в който нулата не е кръгче и затова ориентацията на всяко пулче е от значение. Тогава възниква въпросът, ще можем ли при всяко начално разбъркване да подредим играта. В такъв случай описаният в предната точка ал-горитъм винаги ще поставя нулата в едно от трите и положения - изправена или наклонена на 120 ( наляво или надясно), и затова въпросът се свежда до намирането на формула, която да върти само едно пулче. Оказва се, че такава формула няма. Същият въпрос възник-на и при играта три шестоъгълника, затова ние отново - както тогава - ще потърсим инвариант на играта. [8]
Целта на играта е цифрите да се по-явят от горната страна, и то в техния начален ред, като се използуват след-ните дог. [9]
Групата на играта търпение н иа някои сродни игри. Тук ще дефинираме само групата на играта тьрпете, а читателят ще може по аналогия сам да дефинира групите на някои от сродните пермутационни игри. [10]
Групата на играта 10 триъгъл-ника. [11]
Използуваме алгоритъма на играта 10 триъгълника - етап 2 ( фиг. Ще покажем обаче, че в края на етапа пулчета 1 и 2 ще попаднат на местата си. [12]
Всички изследвания на играта маги-ческите шестоъгълници могат да се направят и за розетката на Раул Раба. При нея се добавя един нов цикъл, който дава възможност четириъгъл-ните пул чета да се въртят на 180 подобно на розетката три шестоъгълни-ка, чийто алгоритъм разгледахме във II гл. Една друга трудна игра, която оставяме за самостоятелно изследва-не от читателя, е калейдоскопып ( фиг. [13]
Нашият алгоритъм за играта, описан във II гл. [14]
Ще започнем с играта 2x5 ( нейна-та схема бе изобразена на фиг. [15]