Cтраница 2
Если для слоений, как и для динамических систем ( см. § 17), минимальным множеством назвать замкнутое подмножество КаМ, которое состоит из слоев и не имеет собственных замкнутых подмножеств, целиком состоящих из слреЦ Сто можно доказать следующие утверждения. [16]
Излагается теория лиувиллевых слоений, описано качественное поведение интегральных траекторий при бифуркациях торов Лиувилля, получена траекторная классификация интегрируемых гамильтоновых систем, приведены общие методы вычисления топологических инвариантов. [17]
Связь между слоением и его семейством Альбанезе исследуется в терминах этального коцикла или коцикла Чеха; кроме того, сформулированы условия перемещения лагранжевой структуры. [18]
Утверждение о слоении S получается аналогично. [19]
Пусть У - слоение на X и U - открытое в X подмножество. Тогда U открыто в У, и U, наделенное структурой многообразия, индуцированной структурой многообразия на У, есть слоение на U, называемое слоением, индуцированным слоением У. [20]
Работа инструментального комплекса слоения по такому запросу состоит в следующем. По предписаниям альтернативной пометки в текст вносятся соответствующие пометки. Пометка начинается специальным символом ( тем же, что для послойной пометки или другим), далее в закодированном виде указывается логическое выражение от значений альтернативы. По условным вставкам проводится их добавление в соответствующее место текста с надлежащей пометкой. [21]
Тогда любой слой слоения F имеет асимптотическое направление и обладает свойством ограниченного отклонения. [22]
Моделирование статистически режимов слоения ректификационных установок. [23]
С, являются слоями симплектического слоения, и мы можем ограничить систему (6.35) на любой такой слой. [24]
Класс систем с ивариантным слоением функции Беллмана-Ляпунова / / Сб. [25]
КНЕЗЕРА ТЕОРЕМА об одномерных слоениях без особенностей на замкнутых поверхностях рода нуль - теорема, устанавливающая свойства такого слоения в зависимости от наличия или отсутствия у него замкнутых слоев и описывающая поведение незамкнутых слоев в областях, ограничиваемых замкнутыми слоями. [26]
Теперь мы можем определить слоение Зейферта1) как трехмерное многообразие М вместе с разбиением его на попарно непересекающиеся окружности, называемые слоями, таким что у каждой окружности есть окрестность в М, которая является объединением слоев и изоморфна слоеному пол-ноторию или слоеной сплошной бутылке Клейна. Ясно, что всякое расслоение на окружности над некоторой поверхностью является слоением Зейферта. Ниже мы увидим, какие выгоды приносит допущение такой возможности. Заметим, что из данного определения следует, что слоение Зейферта есть слоение на окружности. Таким образом, трехмерное компактное многообразие является слоением Зейферта тогда и только тогда, когда оно представимо в виде слоения на окружности. Конечно же, это простое утверждение окажется неверным, если использовать исходное определение Зейферта слоения Зейферта. Заметим, что частным случаем результата Эпстейна является утверждение о том, что все слоения на окружности полнотория и сплошной бутылки Клейна исчерпываются описанными в предыдущем абзаце. [27]
С помощью Е - слоения ( foliation) осуществляется расщепление пространства-времени: все геометрические и физические поля проектируются на нормальное и касательное к Е const направления. [28]
После усреднения вдоль этого слоения получается усредненное уравнение. [29]
На торе Т2 существуют слоения, имеющие как собственные, так и исключительные слои. [30]