Cтраница 1
Простой идеал в А - это такой идеал f А, что кольцо Л / р - целостное. [1]
Простой идеал всегда является примерным. [2]
Простой идеал в А - это такой идеал р Ф Л, что кольцо А / - целостное. [3]
Простые идеалы алгебры Ли ортогональны друг другу относительно любого инвариантного скалярного умножения. [4]
Нульмерный простой идеал р не имеет делителей, потому что в этом случае кольцо классов вычетов c / v, согласно § 129, является полем. [5]
Если простой идеал р в коммутативном кольце с обладает лишь конечным числом классов вычетов, то о / р - поле Галуа. [6]
Для простого идеала Р кольца Л обозначим через fp: Lp MP соответствующий гомоморфизм локализованных модулей. [7]
Высота простого идеала равна коразмерности многообразия, определяемого идеалом, а ковысота - размерности этого многообразия. [8]
Нормой простого идеала D называется число элементов конечного поля OK. V: Np 0к / у, а норма произвольного элемента ос - / определяется по мультипликативности. [9]
Pt - минимальные простые идеалы, - содержащие I. Pt в факторкольце R / I есть нильрадикал кольца R / I и является нильпо-тентным идеалом. [10]
Другими примерами простых идеалов могут служить главные идеалы кольца целых чисел Z, порожденные простыми числами, о чем будет сказано ниже. [11]
Для двух взаимно простых идеалов наименьшим общим кратным служит их произведение. [12]
Ранее мы определили простые идеалы как идеалы, кольцо классов вычетов которых не имеет делителей нуля. [13]
Очевидно, что простой идеал содержит все нильпотеытные элементы. [14]
Если все эти простые идеалы / - максимальны, говорят, что М имеет конечную длину. Эквивалентно, можно сказать, что локализации Мр отличны от нуля только для конечного числа простых идеалов р и все они максимальны. [15]