Cтраница 4
В связи с этим возникает необходимость найти результирующее движение тела, участвующего в нескольких колебательных движениях. Ниже будут рассмотрены некоторые простые случаи сложения гармонических колебаний. [46]
Колебания, совершаемые телом, часто бывает удобно рассматривать как результат наложения нескольких гармонических колебаний, одновременно совершаемых телом. В связи с этим возникает вопрос о сложении гармонических колебаний. [47]
Такая возможность вытекает из рассмотрения полной физико-математической постановки задачи. Наложение частных результатов для получения общего удобно проводить по правилу аналитического сложения гармонических колебаний. Использование метода наложения и правила сложения позволяет решить задачу по определению теплоустойчивости помещения простыми и доступными для инженерной практики приемами. [48]
Общие теплопоступления через наружныеограж-дения определяют, складывая теплопоступления Qi, Qm, Qnp через все ограждения и устанавливая величину и время максимума этой суммы. Суммирование может быть проведено численно для каждого часа суток или аналитическим методом сложения правильных гармонических колебаний. [49]
Если точка движется по плоскости таким образом, что ее проекции на оси х, у совершают гармонические колебания, то говорят о сложении взаимно дерйендикулярных гармонических колебаний. [50]
В § 24.18 рассмотрено сложение гармонических колебаний с одинаковыми частотами. На практике часто встречаются сложные колебания, которые получаются при наложении нескольких колебаний с кратными частотами. [51]
В механике это связано с тем, что на точку может действовать несколько сил, каждая из которых вызывает гармонические колебания. В электро-и радиотехнике сложение колебаний происходит как естественное наложение токов. Оказывается, имеет место замечательный закон: при сложении гармонических колебаний одной и той же частоты получается снова гармоническое колебание той же частоты. [52]
Если связывающая маятники пружинка очень слабая, то ее влияние на маятники мало, и поэтому частота а2 мало отличается от частоты он колебаний под действием только поля тяжести. Графики этих колебаний показаны на рис. 8.2. Такое движение, получающееся в результате сложения гармонических колебаний с близкими частотами, носит название биений. [53]
Расчет теплового режима ограждений методом наложения при совместном действии ряда изменений может быть осуществлен непосредственным суммированием частных результатов во всех сечениях для каждого момента времени. Однако этот метод громоздок и, как правило, неприемлем. Для наложения температурных полей можно и удобно воспользоваться векторным изображением колебаний и провести его, пользуясь способом аналитического сложения гармонических колебаний. При суммировании нескольких гармоник сложение удобно проводить попарно с последующим попарным сложением полученных результатов. [54]
Результирующее колебание может оказаться довольно сложным по своему виду. Подробное изучение таких колебаний выходит за рамки этой книги. Однако для дальнейшего описания явлений нужно знать, как производится сложение колебаний в простейших случаях. Рассмотрим сложение гармонических колебаний одинаковой частоты, которые происходят по одной прямой. Такие колебания удобно складывать графически. [55]
Необходимо научиться складывать колебания. В механике это связано с тем, что на точку может действовать несколько сил, каждая из которых вызывает гармоническое колебание. В элек-тро - - и радиотехнике сложение колебаний также является одной из важнейших операций. Оказывается, что при сложении гармонических колебаний одной и той же частоты получается снова гармоническое колебание той же частоты. [56]