Сложение - пары
Cтраница 1
 |
Действие пар сил. [1] |
Сложение пар позволяет установить условия равновесия тела под действием системы пар. Известно, что тело получает вращательное движение, если приложенные к нему силы создают момент относительно возможной точки вращения. Если моменты-сил, стремящиеся - вращать тело в одном направлении, окажутся равными моментам сил, стремящимся вращать тело в обратном направлении, то тело остается в равновесии. [2]
Теорема сложения пар позволяет просто решить вопрос об условии равновесия системы пар; для того чтобы данные пары уравновешивались, момент М равнодействующей пары ( R, R) должен, очевидно, равняться нулю. Это условие не только необходимо, но и достаточно. В самом деле, если обозначим плечо равнодействующей пары ( R, Я) через d, то из равенства М - Rd - О следует, что или R R О, или d 0; в последнем случае данная система пар приводится к двум равным по модулю силам, направленным по одной прямой в противоположные стороны. Понятно, что в обоих этих случаях имеет место равновесие. [3]
Правило сложения пар, не лежащих в одной плоскости, дается теоремой: любая система пар, действующих на абсолютно твердое тело, эквивалентна одной паре с моментом, равным геометрической. [4]
Теорема сложения пар позволяет просто решить вопрос об условии равновесия системы пар; для того чтобы данные пары уравновешивались, момент М равнодействующей пары ( R, R) должен, очевидно, равняться нулю. Это условие не только необходимо, но и достаточно. В самом деле, если обозначим плечо равнодействующей пары ( R, R) через d, то из равенства М Rd 0 следует, что или R Л 0, или d 0; в последнем случае данная система пар приводится к двум равным по модулю силам, направленным по одной прямой в противоположные стороны. Понятно, что в обоих этих случаях имеет место равновесие. [5]
Теорема сложения пар позволяет просто решить вопрос об условии равновесия системы пар; для того чтобы данные пары уравновешивались, момент М равнодействующей пары ( Я, Я) должен, очевидно, равняться нулю. Это условие не только необходимо, но и достаточно. В самом деле, если обозначим плечо равнодействующей пары ( Д, Я) через d, то из равенства М Rd 0 следует, что или R R 0, или d 0; в последнем случае данная система пар приводится к двум равным по модулю силам, направленным по одной прямой в противоположные стороны. Понятно, что в обоих этих случаях имеет место равновесие. [6]
Существуют способы сложения пар, расположенных как угодно в пространстве. Пользуясь определенными правилами, можно найти не только модуль результирующей пары, но и плоскость, в которой будет расположена данная пара, и направление вращения пары в этой плоскости. [7]
Ассоциативность и коммутативность сложения пар следует из определения суммы пар и соответствующих свойств сложения и умножения многочленов. [8]
Действие это называется сложением пар. Докажем теперь, что момент равнодействующей пары равен алгебраической сумме моментов пар составляющих. [9]
Чтобы представить пример на сложение пар, когда плоскости их параллельны или когда пары находятся в одной плоскости, решим следующую задачу ( фиг. [10]
Ассоциативность и коммутативность операции сложения пар следует из определения суммы пар и ассоциативности и коммутативности операции сложения натуральных чисел. [11]
Ассоциативность и коммутативность операции сложения пар следует из определения суммы пар и соответствующих свойств операций сложения и умножения многочленов. [12]
Таким образом, возможность сложения пар, лежащих в одной плоскости, доказана. [13]
Ассоциативность и коммутативность операции сложения пар следует из определения суммы пар и ассоциативности и коммутативности операции сложения натуральных чисел. [14]
Ассоциативность и коммутативность операции сложения пар следует из определения суммы пар и из ассоциативности и коммутативности операций сложения целых чисел. [15]
Страницы: 1 2 3