Cтраница 1
Левый идеал а кольца А - это подмножество в А, являющееся подгруппой аддитивной группы А, и такое, что Ласа ( и, следовательно, Ао. При определении правого идеала мы требуем, чтобы аЛ а, а двусторонним идеалом называем подмножество, которое одновременно является левым и правым идеалом. Двусторонние идеалы в этом параграфе будут называться просто идеалами. [1]
Левые идеалы Л и являются двусторонними тогда и только тогда, когда М вполне характеристическое эндомножеотво. [2]
Левый идеал / в Лг голономен тогда и только тогда, когда левый Лг-модуль Аг / 1 голономен. [3]
Левый идеал определяется аналогично. Идеал - это правый идеал, одновременно являющийся и левым. [4]
Левый идеал L любого кольца Л ( и, в частности, само кольцо Л) является левым Л - модулем, где произведение Яа для Я. [5]
Левые идеалы полугрупп эндоморфизмов свободной универсальной алгебры, Докл. [6]
Этот левый идеал / 0 оказывается двусторонним. А) служит ретрактом модуля А. [7]
Введенные выше левые идеалы о / а определены над рациональными числами. [8]
Определение левого идеала аналогично. Подкольцо / с / С, являющееся одновременно и правым, и левым идеалом, называется двусторонним идеалом. [9]
Каадоед левому идеалу ot алгебры - L, Q ставим в соответствие подалгебру М, которой он принадлежит, так чтоА7 - М, при этом ot тс. [10]
Каждому левому идеалу с / а соответствует некоторое неприводимое представление Фа, а согласно сделанным выше замечаниям, эти представления при различных а неэквивалентны. [11]
Аналогично для левых идеалов. [12]
Множество всех разреженных левых идеалов по - ругруппы V всех эндоморфизмов свободной алгебры & явля - 1ется полной структурой, в которой наименьшая верхняя грань ( ( совпадает с их теоретико-множественным объединением. [13]
Аналогично, левым идеалом полугруппы 5 называется ее непустое подмножество L, удовлетворяющее условию SL s L. Двусторонний идеал ( называемый просто идеалом, когда невозможна путаница) - это подмножество /, являющееся одновременно левым и правым идеалом. [14]
Пусть даны некоторые левые идеалы Я. [15]