Cтраница 3
Следовательно, в е п Левые идеалы вида ос - называются насыщенными. [31]
Пусть теперь [ - произвольный звездно регулярный левый идеал. [32]
Пусть теперь I - произвольный звездно регулярный левый идеал. [33]
Тогда аг образуют возрастающую цепочку левых идеалов в А, которая должна стабилизироваться, скажем, на йт. [34]
Наибольшая нижняя грань любой совокупности левых идеалов ( Км, в структуре совпадает с их теоретико-множественным пересечением тогда и только тогда, когда для любой п подалгебры N, содержащейся в некоторой циклической подалгебре, пересечение всех циклических подалгебр содержащих данную п - подалгебру / /, является циклической подалгеброй. [35]
Полупервичные кольца с атомной структурой левых идеалов Сибирск. [36]
Сравнение а Ь по некоторому левому идеалу m остается, очевидно, верным, если к обеим частям прибавить один и тот же элемент с или если обе части умножить слева на один и тот же элемент с. [37]
Сравнение а Ь по некоторому левому идеалу m остается, очевидно, верным, если к обеим частям прибавить один и тот же элемент с или если обе части умножить слева на один и тот же элемент с. [38]
Подмножество L полугруппы S называют левым идеалом, если SL S L. Двойственно определяется правый идеал; так что R - правый идеал полугруппы S, если RS s R. Левые и правые идеалы вместе обычно называют односторонними. Подмножество полугруппы, являющееся как левым, так и правым идеалом, называется двусторонним идеалом или просто идеалом. [39]
Тот факт, что Н - левый идеал, был установлен раньше. [40]
Таким образом, главные правые или левые идеалы порождаются ндемпотентами. [41]
Доказать, что пересечение любого множества левых идеалов, если оно не пусто, само является левым идеалом. [42]
Тогда а; образуют возрастающую цепочку левых идеалов в А, которая должна стабилизироваться, скажем, на йг. Так как ср ( а) 6 - для всех г, то наше предложение доказано. [43]
Кроме того, т есть число простых левых идеалов, содержащихся в произвольном разложении R в прямую сумму таких идеалов. [44]
Доказать, что объединение любого множества левых идеалов мультипликативного множества само является левым идеалом. [45]