Cтраница 3
Требование высокой экстраполирующей силы решающих предикатов в общем случае трудно формализуемо. Однако для некоторых конкретных классов функций увеличение экстраполирующей силы связано с минимизацией сложности описаний. [31]
Применения теории вероятностей могут получить единообразное обоснование. Дело идет всегда о следствиях гипотез о невозможности теми или иными указанными средствами сократить сложность описания изучаемых объектов. Естественно, что такой подход к делу не мешает тому, чтобы теория вероятностей как часть математики развивалась как специализация общей теории меры. [32]
Практика эксплуатации машин и экспериментальные исследования показывают, что сложившийся метод расчета, не учитывающий реальных условий нагружения соединений, не может служить сколько-нибудь надежным критерием для оценки надежности и долговечности соединения. Такое несоответствие с современным уровнем расчета деталей машин объясняется, с одной стороны, сложностью описания реального процесса загрузки рабочих поверхностей соединения, с другой - высокой степенью его надежности, как бы компенсирующей условность расчета. Очевидно, что последнее обстоятельство временное, так как непрерывное увеличение напряженности механических передач и других узлов, где применяются зубчатые соединения, увеличивает вероятность отказов из-за износа и смятия поверхностей зубчатых соединений. В первую очередь это касается соединений скользящих вилок карданных валов автомобилей, шестерен редукторов и коробок передач, соединительных муфт и других соединений, передающих нагрузку. [33]
Иногда различают еще один или даже еще два дополнительных периода в пределах убывающей скорости сушки. Чем детальнее анализ получаемых экспериментально кривых сушки, тем точнее можно описать кинетику сушки конкретного материала, но и сложность описания кривых аппроксимационными формулами возрастает. [34]
Важным общим свойством процесса дискретной передачи и обработки данных в современных системах является увеличение ( по сравнению с традиционной схемой, см. гл. Каждый из них оказывает существенное, свойственное лишь ему, влияние на результирующие характеристики информационной подсистемы; вследствие этого значительно возрастают сложность описания и требования к его объективности. [35]
Изучение природы сегнетоэлектричества достигло в настоящее время уровня, позволяющего говорить о достаточно глубоком проникновении в физическую сущность совокупности явлений, которые сопутствуют возникновению в кристаллах спонтанной электрической поляризации. Работающие в области физики твердого тела хорошо представляют себе, что это здание вряд ли будет подведено под крышу в обозримом будущем по целому ряду причин, главная из которых - необычайная сложность описания и предсказания свойств реального твердого тела, исходя из первых принципов. Желающих по возможности быстро войти в проблему интересует главным образом именно построенная часть - достаточно устоявшиеся представления и идеи, лежащие в фундаменте современного учения о сегнетоэлектричестве. [36]
Оно обусловлено последовательными образованием и разрывом молекулярных связей в зонах микроконтактов. Сложность описания возникающих на молекулярном уровне электромагнитных явлений затрудняет создание теории трения. Поэтому силы трения вводятся на основе феноменологического подхода. [37]
Сложность описания алгоритма зависит от выбора того или иного способа задания алгоритмов. Если такой способ зафиксирован, то С. Под сложностью описания Тьюринга машины, обычно понимают число ее внутренних состояний и внешних символов. Иногда в качестве характеристики сложности машины Тьюринга используют число команд в программе данной машины. [38]
Чем больше факторов учтено в математическом описании, тем меньше вносимая ими погрешность в результат эксперимента. Однако при этом растет сложность описания и затраты времени на математическую обработку. Поэтому при разработке алгоритма обработки экспериментальных данных полезно найти оптимальное математическое описание эксперимента. [39]
Отмечены некоторые неожиданные особенности последних и рассмотрены внутренние соотношения между систематиками по связям, по группам и по атомам. Обсуждены эмпирические аналитические выражения для потенциальных энергий молекул, наиболее часто использующиеся в конформационном анализе. Отмечены большой произвол в выборе двухчастичных потенциалов и сложность описания барьеров вращения вокруг простых связей. [40]
Обычно мы не довольствуемся констатацией того, что для данного круга задач существует решающий их алгоритм, а стараемся отыскать по возможности более удобный алгоритм. Возможны различные подходы к оценке качества алгоритмов. Один из них заключается в том, что учитывается сложность описания алгоритма, например, оценивается числом команд ( указаний), из которых он состоит. Различие в этих подходах усматривается хотя бы в том, что для некоторых проблем мы располагаем сравнительно простыми и короткими алгоритмами, однако фактическое их применение требует очень больших вычислений, связанных с перебором сверхастрономического числа вариантов. Иначе говоря, может оказаться, что некоторое руководство к действию само по себе просто и коротко формулируется, но само действие, предписываемое им, очень громоздко. С другой стороны, встречаются довольно громоздкие предписания, которые сравнительно быстро приводят к цели. [41]
Очевидно, что уровень сложности представления каждого из блоков и соответственно точности определяемых каждым блоком характеристик, получаемых при использовании макромодели цифровых или аналоговых подсхем, могут быть различными. В связи с этим имеется иерархическое подразделение макромоделей по уровню сложности и точности. Как правило, это связанные понятия: увеличение точности достигается повышением сложности описаний управляемых источников, увеличением числа компонентов, введением нелинейностей активных и пассивных компонент макромодели. Однако в ряде случаев оригинальное построение макромодели позволяет на очень простой структуре получить требуемую практически точность. [42]
Для этого необходимо знать все преобразования, которым подвергается сигнал в НКС. Поэтому модель канала подразумевает прежде всего определение состава, последовательности и характеристик этих преобразований. В реальных каналах преобразования сигналов настолько многочисленны и разнообразны, что построение математических моделей, учитывающих фактический конкретный состав всех операций над сигналами в аппаратуре и линиях связи, не имеет смысла из-за чрезмерной сложности описания. В зависимости от физической природы преобразований сигналов в НКС и их математического представления выделяют четыре вида операций: действие на сигналы аддитивной и мультипликативной помех, линейные и нелинейные искажения сигналов. [43]
Теория сложности вычисления рассматривает, в частности, время вычисления ( число шагов) и необходимый объем памяти. Для некоторых задач известные алгоритмы их решения состоят в последовательном переборе, напр. Сложность описания объекта - это миним. Это понятие легло в основу алгоритмич. [44]
При обосновании модели разрушения для расчета процесса электроимпульсного дробления и измельчения материала / 40 /, после рассмотрения достоинств и недостатков волнового и гидродинамического подходов, предпочтение отдано гидродинамическому. Все модели в рамках волнового подхода требуют изучения и описания измеряющихся во времени полей напряжений и деформаций в различных средах ( упругих, упругопластичных, вязких), после чего на основании какой-либо гипотезы прочности определяется характер разрушения и развития трещин. Напряженное состояние массива, его физико-механические свойства определяют характер разрушения, однако в настоящее время нет убедительного и достаточно точного расчета напряженного состояния системы в объеме при взрыве, поэтому различные авторы получают порой противоречивые результаты. Сложность описания напряженного состояния при взрыве в среде связана не только с характером передачи энергии ( например, ударной волной / 41 / или поршневым давлением газов / 42 /), но и с существенным перераспределением поля напряжений в объеме при развитии трещин. [45]