Cтраница 2
Поверхности V с инвариантами р 0, q 1, для которых слои расслоения Альбанезе тг: V - В имеют род 1, классифицируются следующим образом. [16]
Иначе говоря, параллельный перенос вдоль петли 7 может быть нетривиальным преобразованием соответствующего слоя расслоения L. [17]
Интегральные кривые поля характеристических направлений неособой гиперповерхности Г С Т В, трансверсалъной слоям кокасателъного расслоения Т В - By являются экстремалями интеграла действия J о; в классе кривых, лежащих на Г и соединяющих слои T QB и Т В точек q и qi базы В. [18]
M - М являются ( пг) - мерными линей ными пространствами, а слои расслоения Alg М - М - смешан ными бесконечномерными тензорными алгебрами. Сечение расслое ния T ( r s) M - М называется полем ( г, s) - тензора. [19]
Легко видеть, что hb ( V) - О, если ЕЪ является невырожденным слоем расслоения тт. [20]
Поверхность с эллиптическим пучком ( К, 5, тг) называется минимальной моделью, если слои расслоения тг не содержат исключительных кривых 1-го рода, то есть ( согласно теореме Кастельнуово, гл. [21]
Слои расслоения Т Г М - М являются ( пг) - мерными линейными пространствами, а слои расслоения Alg М - М - смешанными бесконечномерными тензорными алгебрами. Сечение расслоения T ( r s) M - М называется полем ( г, s) - тензора. [22]
Это действие тоадественно продолжается на A V W для любого векторного пространства W; в нашем контексте W-это слой присоединенного расслоения. В следующей лемме предполагается. W снабжено скалярным произведением. [23]
Все описанные конструкции легко переносятся на случай, когда вместо L ( R) в качестве прямого сомножителя в слоях расслоения Иго I ( М) рассматривается пространство L ( IR, R) линейных отображений из IR в Я, K hr, и при задании уравнения (13.2) используется винеровский процесс w ( t) в Кк. Для этого случая также корректная конструкция Белопольской-Далецкого и соответствующие аналога теорем существования решений. [24]
В ( М) - 4 RN, то дифференциал dr: Т К - R / инъек-тивен на всех слоях расслоения К. [25]
В то же время U-G ( 2n - 2) можно интерпретировать как расслоение над Рп-1, каждый слой которого получается из слоя расслоения л 1 путем выбрасывания некоторого меньшего диска. [26]
Имеет место неравенство: cat ( Е) cat s ( F) cat ( В), где F С Е - слой расслоения р: Е - В. [27]
Вектором медленной скорости в регулярной точке медленной поверхности называется производная по е при 80 проекции вектора возмущенного поля на касательную плоскость медленной поверхности вдоль слоя расслоения. [28]
В дальнейшем были даны различные обобщения теории Г.ф. Пусть на римановом ( соответственно эрмитовом) многообразии М задано локально плоское ( соответственно аналитическое) векторное расслоение Е и пусть на слоях расслоения Е задана евклидова ( соответственно эрмитова) метрика. При помощи надлежащего обобщения оператора Лапласа ( соответственно Бельтрами - Лапласа) ( см. [4], [8]) определяются пространства НР ( Е) ( соответственно НР Ч ( Е)) гармонич. Если М компактно, то эти пространства конечномерны и изоморфны соответствующим пространствам когомологии де Рама и Дольбо, допускающим в свою очередь интерпретацию в терминах когомологии пучков. [29]
При таком вложении подгруппа изотропии 3Xf) группы 3 ( М) для точки г0 я ( и0) есть пересечение в 0 ( М) группы 3 ( М) и слоя расслоения О ( М) над точкой ха. Так как каждый слой расслоения О ( М) компактен, то группа изотропии также компактна. [30]