Cтраница 1
Случаи интегрируемости, рассмотренные здесь Эйлером, были указаны уже в письме Ньютона к Лейбницу от 24 октября 1676 г. ( Ньютон, Математические работы, ГТТИ, 1937, стр. Эйлер впервые высказал утверждение, что эти случаи единственные. Слова Эйлера легко понять, что невозможно придумать другие подстановки, пригодные для этой цели, можно было бы принять за утверждение, что этот факт легко доказать. Такое толкование, однако, совершенно исключается, ибо в § 110 Эйлер говорит, что он, не колеблясь, утверждает невозможность других рационализирующих подстановок, и в подтверждение ссылается на то, что совершенно не видно, какая подстановка могла бы привести к дели. Вслед за этим специально оговаривает, что этот аргумент нельзя рассматривать как доказательство. Итак, слова легко понять... [1]
Случай интегрируемости, на котором мы хотим здесь остановиться и который указан еще Лагранжем и более глубоко изучен Пуассоном, представляется наиболее простым и наиболее ясным с физической точки зрения. [2]
Случаи интегрируемости уравнений пространственной динамики твердого тела / / Прикл. [3]
Третий случай интегрируемости подобен второму и рассмотрение его связано с повторением предыдущих выкладок. [4]
Эти случаи интегрируемости, по существу, известны были еще Ньютону. [5]
Эти случаи интегрируемости совпадают с теми, которые обнаруживаются у так называемого уравнения Риккати. [6]
Этот случай интегрируемости в задаче о катании тела по неподвиж ной плоскости указан С. А. Чаплыгиным в известной работе О движении тяжелого тела вращения на горизонтальной плоскости, впервые опубликованной в 1897 г. См. Исследования по динамике него-лономных систем, серия Классики естествознания, Гостехиздат, 1949, стр. [7]
Эти случаи интегрируемости, по существу, известны были еще Ньютону. [8]
Этот случай интегрируемости уравнения Остроградского - Гамильтона был указан Лиувиллем. [9]
Рассмотрим случаи точной интегрируемости нелинейных дифференциальных уравнений и приводимые к ним или же приводимые к интегрируемым линейным дифференциальным уравнениям. [10]
Рассмотрим случаи точной интегрируемости нелинейных дифференциальных уравнений и приводимые к ним или же приводимые к интегрируемым линейным дифференциальным уравнениям. [11]
Рассмотрим случаи возможной интегрируемости нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка. [12]
Среди случаев интегрируемости интеграла о ( р, q) следует отличить три, которые можно считать случаями легкой интегрируемости. Это те случаи, когда одно из чисел р, q иди - ( / Ч 2) - целое и положительное. [13]
Поиску случаев интегрируемости гамильтоновых систем (4.2) посвящено значительное число работ. [14]
В случаях интегрируемости ( п 204) формулы приведения могут потерять смысл. Но это может произойти лишь при исключительных значениях р или /, и формулы эти все же во многих случаях полезны для упрощения или даже для выполнения интегрирования. [15]