Cтраница 1
Случай неаналитических коэффициентов рассматривается как предельный случай аналитических с помощью теоремы Вейерштрасса. Вместе с тем обнаруживается разрешимость задачи Дирихле, если окружность заменить произвольным ( с некоторыми ограничениями) контуром. [1]
В случае коэффициентов в Z2 отметим, что гомологии пространства не изменятся, если произвести факторизацию по действию циклической группы нечетного порядка. Поэтому если мы положим mr2s, где г нечетно, то достаточно вычислить гомологии пространства, полученного при факторизации по подгруппе Z2 Zmi так как дальнейшая факторизация по Ъг больше не изменит гомологии. [2]
В случае разрывных коэффициентов, который будет рассмотрен в главе IV ( § 93), формула ( 41 8) не всегда справедлива и индекс может принимать также нечетные значения. [3]
В случае разрывных коэффициентов при производных высшего порядка необходима определенная осторожность. [4]
В случае разрывного коэффициента k ( x) производная также разрывна, поэтому решение плохо приближается кусочно-линейными функциями. В то же время выражение kit является дифференцируемой функцией. [5]
В случае симметричных коэффициентов, если главные элементы берутся на главной диагонали, работа может быть сокращена почти вдвое, но может возникнуть некоторая потеря точности из-за плохого выбора главных элементов. Если матрица положительно определенная, то потери точности малы. [6]
Как и в случае коэффициента перемешивания Буссинеска, длине пути перемешивания должен быть придан в некотором смысле особый вид, чтобы можно было приступить к анализу. Преимуществом метода Прандтля является то, что в качестве переменной, возводимой в степень, здесь рассматривается просто длина, для которой гораздо легче сделать надежные предположения, чем для коэффициента е, являющегося произведением длины и скорости. [7]
Распространим эту формулу на случай коэффициентов CR с произвольными знаками. [8]
Величина принимаемых в этих случаях коэффициентов динамичности устанавливается на основании опыта проектирования и эксплуатации аналогичного оборудования. [9]
Метод Пуанкаре допускает непосредственное обобщение на случай условно-периодических коэффициентов. [10]
В этом и состоит утверждение леммы для случая коэффициента А и оси л:; для остальных двух слу - У чаев доказательство совершенно анало - гично. [11]
Очевидно, что использование аппарата краевой задачи для случая разрывных коэффициентов и разомкнутых контуров позволяет построить соответствующую теорию и для сингулярных интегральных уравнений. При этом вводится понятие союзного решения союзного уравнения, которое ограничено в тех точках, в которых задаемся неограниченным решение исходного уравнения и наоборот. С учетом этого формулировка теорем Нетер сохраняется полностью. [12]
Очевидно, что использование аппарата краевой задачи для случая разрывных коэффициентов и разомкнутых контуров позволяет построить соответствующую теорию и для сингулярных интегральных уравнений. При этом вводится понятие союзного решения союзного уравнения, которое ограничено в тех точках, в которых задается неограниченным решение исходного уравнения и наоборот. С учетом этого формулировка теорем Нетер сохраняется полностью. [13]
Сравнительный анализ пожароопасностй районов был выполнен с помощью разработанного для этого случая коэффициента пожароопасностй, который рассчитывался для каждого района в отдельности с учетом таких факторов как: частота возникновения пожара, материальный ущерб в денежном выражении, число несчастных случаев среди населения. Эти статистические данные были выбраны из архива УПО округа. Коэффициент пожароопасностй представляет собой отношение степени пожароопасностй данного района и средней степени пожароопасностй всего округа за пределами кольцевой автомобильной дороги, принятой за единицу. [14]
Разностная схема ( 65) консервативна и может быть применена для сквозного счета в случае разрывных коэффициентов. В то же время схема ( 69) неконсервативна и не годится для сквозного счета. [15]