Cтраница 2
В каком случае матрицы А и В подобны. Если их спектры не содержат кратных значений и совпадают. А если есть кратные собственные значения. Тогда возможен универсальный ответ. Если совпадают жордановы формы А и Б, - разумеется, с точностью до порядка расположения жордановых клеток. [16]
Во многих случаях матрицы бывают бесконечными, так как имеют бесконечное число строк и столбцов. Элементы М п называются матричными элементами. Первый индекс, k, нумерует строку, второй, п, - столбец. [17]
В этом случае матрицы преобразований С и С - находятся аналитически. [18]
В этом случае матрицы Рг будут зависеть только от числа точек в спектральном интервале и порядка аппроксимирующего многочлена и могут быть вычислены заранее. [19]
В этом случае матрицы цепи совпадают с матрицами четырехполюсников. [20]
В этом случае матрицы Z M будут симметричными и положительно определенными. [21]
В этом случае матрицы прямого и обратного перемещения отличаются лишь некоторыми знаками при элементах, что облегчает построение уравнений связей между переменными и постоянными параметрами механизма. [22]
Отдельно следует выделить случай редкой матрицы. Ее ненулевые элементы либо сосредоточены в узкой полосе вблизи главной диагонали, либо, наоборот, разбросаны по всей матрице. Назовем матрицу плотной, если число нулевых элементов или их распределение таково, что никаких преимуществ учет этого обстоятельства не дает. [23]
Аналогично рассматривается и случай матриц любого порядка. Если при / ге 1 в формуле Коши значения функции f ( z) в разных областях Bj не являются ветвями одной аналитической функции, то для предельной точки X ( Q совпадение функциональных элементов заведомо невозможно. В этом случае матрица А ( о) является особой. [24]
Соответствующие формулы для случая непрерывных матриц получатся из приведенных выше заменой сумм на интегралы. Вывод их настолько прост, что мы ограничимся приведением результатов. [25]
Как и в случае матриц, сложению поворотов отвечает произведение кватернионов, при этом активная и пассивная точки зрения на преобразования имеют существенные отличия. [26]
Как и в случае матриц, сложению поворотов в случае их активного представления отвечает произведение кватернионов составляющих поворотов в обратном порядке. [27]
Однако в этом случае матрицы произведения имеют разный тип. [28]
Бинарные операции распространяются на случай матриц по следующему правилу просачивания: матрица, к которой применена бинарная операция, транспонируется, после чего операция применяется к каждой из векторных строк. [29]
Таким образом, в случае матриц с вещественными элементами, каковые пока имеются в виду, сопряженная матрица А - есть транспонированная. Поэтому использование обозначения А экономит символы штрих и Т для других целей. [30]