Cтраница 3
В случае конечных пространств Q 0-алгебра / вполне обозрима, и, как правило, именно ее рассматривают в элементарной теории в качестве системы событий. В случае же несчетных пространств класс У оказывается слишком широким, поскольку на системе таких множеств не всегда удается согласованным образом задать вероятность. [31]
В случае конечных пространств понятия алгебр и 0-алгебр совпадают. При этом оказывается, что если и1 - некоторая алгебра, то вводимое в дальнейшем § 7 гл. [32]
В случае пространств большого числа измерений ( многократных интегралов) метод Монте-Карло имеет очень существенные преимущества над обычными методами интегрирования. [33]
В случае конечных пространств понятия алгебр и сг-алгебр совпадают. При этом оказывается, что если ffe - некоторая алгебра, то вводимое в дальнейшем ( § 7 гл. [34]
Обобщение на случай пространства трех измерений, когда решении будет заключать в себе шесть произвольных постоянных, очевидно. [35]
Им рассмотрен случай пространства с эллиптической трещиной, трещиной, близкой к круговой, находящимися под действием нагрузки, нормальной к берегам трещины. [36]
Рассмотрим теперь случай пространства. [37]
IV на случай пространства сначала без изменений, а затем заменив прямые на плоскости. [38]
Рассмотрим теперь случай конечного пространства. [39]
Рассмотрим опять случай идеального пространства X, причем мы будем, как и в 1.6, предполагать, что мера обладает свойством прямой суммы. Так как в случае a - конечной меры пространство S ( Т, Y Ц) и все идеалы в нем суть / ( - пространства счетного типа, то, как отмечено в 2.2, классы порядково непрерывных и порядково a - непрерывных функционалов совпадают; таким образом, в главе VI мы действительно имели дело с порядково непрерывными функционалами. [40]
В этом случае пространства ( X, р) и ( У, РО) называются изометричными друг другу. [41]
В этом случае пространства Lb ( E F) и LC ( E F) совпадают. [42]
Мы рассмотрим подробно случай пространства С0 ( Г), а для пространства L1 лишь ограничимся указаниями, как этот случай можно свести к предыдущему. [43]
Эрдоган [4] рассмотрел случай пространства, ослабленного круглыми кольцеобразными трещинами. Эрдоган получил свои результаты для двух связанных между собой упругих полупространств из материалов с изотропными, но разнородными свойствами. На боковых поверхностях трещин действуют заданные усилия. Рассмотрены случаи внешней и внутренней осесимметричных щелей. [44]
Теоремы обобщаются на случай пространства. В частности: если фундаментальные полиэдры обладают ортогональной сферой, и если поверхностная мера совершенного множества тех точек полиэдра, которые принадлежат ортогональной сфере, 0, то сумма квадратов расстояний от эквивалентных точек до предельной сферы сходится. [45]