Случай - нормальное распределение
Cтраница 4
 |
Доверительные вероятности. [46] |
В табл. 3 сопоставлены доверительные интервалы и соответствующие им вероятности, вычисленные для случая нормального распределения по формуле Гаусса и для случаев произвольного и симметричного распределений, оцененные по неравенству Чебышева. Из приведенной таблицы видно, что вероятности больших уклонений в случае произвольных распределений существенно больше, чем для нормального. Это естественное следствие того обстоятельства, что при произвольном законе распределения мы располагаем значительно меньшей информацией о вероятности появления погрешностей того или иного численного значения, чем в случае известного закона распределения. Неравенство Чебьппева дает доверительные интервалы, так сказать, на все случаи жизни, и, разумеется, они оказываются больше ( при заданной доверительной вероятности), чем интервалы для любого конкретного распределения. [47]
 |
Доверительные вероятности. [48] |
В табл. 3 сопоставлены доверительные интервалы и соответствующие им вероятности, вычисленные для случая нормального распределения по формуле Гаусса и для случаев произвольного и симметричного распределений, оцененные по неравенству Чебышева. Из приведенной таблицы видно, что вероятности больших уклонений в случае произвольных распределений существенно больше, чем для нормального. Это естественное следствие того обстоятельства, что при произвольном законе распределения мы располагаем значительно меньшей информацией о вероятности появления погрешностей того или иного численного значения, чем в случае известного закона распределения. Неравенство Чебьппева дает доверительные интервалы, так сказать, на все случаи жизни, и, разумеется, они оказываются больше ( при заданной доверительной вероятности), чем интервалы для любого конкретного распределения. [49]
Для вычисления оценки дисперсии также может быть предложена модифицированная формула, справедливая для случая нормального распределения измеряемой величины. Она значительно ускоряет процесс вычисления путем замены операций деления на сдвиг. [50]
Таким образом, для монодисперсного аэрозоля ag равно 1, тогда как в случае нормального распределения а равно нулю. [51]
Тогда оценки, даваемые методом наименьших квадратов, будут состоятельными и несмещенными, а в случае нормального распределения результатов измерений еще и эффективными. [52]
 |
Результаты диверсификации портфеля ценных бумаг. [53] |
В качестве масштаба ожидаемого дохода из ряда возможных доходов на практике используют наиболее вероятное значение, которое в случае нормального распределения совпадает с математическим ожиданием. [54]
Страницы: 1 2 3 4