Cтраница 2
Как и в случае теоремы 2.1, отметим, что если выполнены соотношения (2.14) и (2.15), то функция М ( / ( 0 х ( 0) постоянна. [16]
Из доказанной в конечномерном случае теоремы получаем следующее утверждение. [17]
Как и в случае теоремы Бохнера на R, мы получаем, что [ р - U 0 при q) 0, поэтому t / является положительной мерой. [18]
Как и в случае теоремы Гаусса для электрического поля, число задач, легко решаемых с помощью теоремы о циркуляции вектора В, к сожалению, тоже весьма ограничено. Достаточно сказать, что уже для такой симметричной конфигурации тока, как круговой виток, теорема о циркуляции оказывается беспомощной. Здесь конфигурация магнитного поля, несмотря на вроде бы хорошую симметрию, не позволяет, однако, найти необходимый для расчета простой контур, и задачу приходится решать другими способами, гораздо более громоздкими. [19]
Так же, как в случае теоремы 13.3, доказательство теоремы 13.5 сводится к теореме 13.1. Напомним ( см. - замечание 13.3), что теорема 13.1 доказывается в точности аналогично теореме 2.2 работы [12], которая доказана в бесконечномерном случае. Указанная в замечании 13.3 модификация корректна и в рассматриваемой ситуации. [20]
Если функция / ( в случае теорем 1 и 1) имеет непрерывные производные более высокого порядка I, то и неявная функция имеет производные порядка. [21]
Этот вывод справедлив и в случае теоремы Гельмгольца ( разд. Несколько дополнительных замечаний по поводу уравнения (7.67) сделано в разд. [22]
Мы видим, что в случае истинной теоремы А - В противоположная теорема - А - - ] В может быть как истинной, так и ложной. Замечательным является тот факт, что теорема - В - - А, противоположная обратной, истинна в том и только в том случае, если истинна прямая теорема А - В. [23]
Из теоремы о высоте следует конечно порожденный случай теоремы Чанышева. [24]
Первым же умозаключением при доказательстве того случая теоремы J, когда Р - счетное разрозненное множество, является привлечение как очевидного утверждения, что сумма второй мощности непустых множеств имеет мощность не меньше второй ( с. [25]
Поэтому сформулированное утверждение не охватывает всех случаев теоремы Дональдсона. Одна из трудностей для больших минимальных значений состоит в том, что пространство М перестает быть компактным. [26]
Для доказательства ( как и в случае теоремы 4.8) нужно построить выпуклое ограниченное множество Q, которое оператор сдвига по траекториям системы преобразует в себя. [27]
Так же, как и в случае теоремы Стокса, только что полученный результат для параллелепипеда можно вывести и для произвольного объема, если только распределение скоростей в этом объеме может быть выражено достаточно точно линейной векторной функцией. [28]
Так же, как и в случае фильтрационной теоремы об окружности, заполнение нижней полуплоскости грунтом с проницаемостью / с2 не должно сопровождаться появлением дополнительных особых точек течений в верхней и нижней полуплоскостях. [29]
Так же, как и в случае теоремы Стокса, только что полученный результат для параллелепипеда можно вывести и для произвольного объема, если только распределение скоростей в этом объеме может быть выражено достаточно точно линейной векторной функцией. [30]