Случай - треугольник
Cтраница 2
Эти канонические формы допускают следующую геометрическую интерпретацию: три пересекающиеся окружности с углами, отличными от нуля, с помощью дробно-линейного преобразования могут быть превращены в треугольник, две стороны которого прямолинейны ( одна из них совпадает с осью ОХ), а третья представляет окружность. В дальнейшем мы оставляем случай прямолинейного треугольника в стороне по той причине, что в этом случае решение задачи упрощается: оно получается в квадратурах, не содержащих гипергеометрических функций под знаком интегралов. [16]
Неподвижные точки каждого отображения, входящего в систему итерируемых функций, очевидно, принадлежат фрактальному множеству. Нетрудно убедиться, что в случае треугольника Серпинского этими точками являются вершины треугольника. [17]
Метод линеаризованных сегментов, описанный Дроеном и соавторами, можно также распространить на двухпараметриче-ские оптимизационные задачи. Однако разделение двумерного параметрического пространства ( в этом случае треугольника, аналогичного показанному в разд. [18]
Так что феноль - частный случай веполя. Как прямоугольный треугольник - частный ( хотя и очень важный) случай треугольника вообще. [19]
 |
Некоторые результаты тестирования программы для задачи о треугольнике. [20] |
Зная уровень опытности слушателей, тривиальность программы и тот факт, что упражнение выполнялось в курсе по надежности программного обеспечения, можно было бы ожидать, что тесты будут довольно полными, однако, судя по рис. 11.2, дело обстояло иначе. Все включили тесты для случая равнобедренного треугольника, но удивительно высок процент слушателей, которые не проверили случая треугольника разностороннего. [21]
Для случая соединения первичных обмоток звездой разность первичных двух уравнений дает уравнение контура двух первых фаз с линейным напряжением ег. Сумма двух последних напряжений дает такое же уравнение ( второе в 6.54), как и в случае треугольника. [22]
Из начального курса физики известно понятие о центре тяжести тела. Когда говорят, что центр тяжести шара находится в его геометрическом центре или что центр тяжести треугольника лежит в точке пересечения его медиан, то этим хотят выразить ту мысль, что при любом положении шара или треугольной пластинки относительно земной поверхности равнодействующая весов всех частиц тела ( вес тела) действует по вертикальной прямой, неизменно проходящей в случае шара через его центр, а в случае треугольника - через точку пересечения медиан. [23]
Из начального курса физики известно понятие о центре тяжести тела. Когда говорят, что центр тяжести шара находится в его геометрическом центре или что центр тяжести треугольника лежит в точке пересечения его медиан, то этим хотят выразить ту мысль, что при любом положении шара или треугольной пластинки относительно земли, равнодействующая весов всех частиц тела ( вес тела) действует по вертикальной прямой, неизменно проходящей в случае шара - через его центр, а в случае треугольника - через - точку пересечения медиан. [24]
В случае прямоугольника со сторонами, параллельными осям координат, теорема очевидна. В случае трапеции с основаниями, параллельными одной из осей координат и одной из сторон, перпендикулярной основаниям, теорему нетрудно доказать, рассматривая прямоугольник, образованный соединением двух таких трапеций. Случай треугольника легко сводится к случаю указанной трапеции, А от случая треугольника нетрудно перейти и к общему случаю, заметив, что многоугольник с числом вершин, превосходящим 3, можно разбить на два многоугольника, имеющих каждый меньшее число вершин. Это можно сделать с помощью некоторого прямолинейного отрезка, каждый конец которого является вершиною многоугольника, а всякая точка, отличная от конца, является внутренней точкой многоугольника. [25]
Фаза, имеющая обрыв, может быть найдена мегомметром. Для этого, в случае соединения обмотки звездой, один конец от мегомметра присоединяют к нулевой точке, а вторым поочередно касаются концов всех фаз. В случае треугольника необходимо разъединить-обмотку в одной точке и испытать каждую фазу в отдельности. [26]
Фаза, имеющая обрыв, может быть найдена мегомметром. Для этого, в случае соединения обмотки звездой, один конец от мегомметра присоединяют к нулевой точке, а вторым поочередно касаются концов всех фаз. В случае треугольника необходимо разъединить обмотку в одной точке и испытать каждую фазу в отдельности. [27]
В случае прямоугольника со сторонами, параллельными осям координат, теорема очевидна. В случае трапеции с основаниями, параллельными одной из осей координат и одной из сторон, перпендикулярной основаниям, теорему нетрудно доказать, рассматривая прямоугольник, образованный соединением двух таких трапеций. Случай треугольника легко сводится к случаю указанной трапеции, А от случая треугольника нетрудно перейти и к общему случаю, заметив, что многоугольник с числом вершин, превосходящим 3, можно разбить на два многоугольника, имеющих каждый меньшее число вершин. Это можно сделать с помощью некоторого прямолинейного отрезка, каждый конец которого является вершиною многоугольника, а всякая точка, отличная от конца, является внутренней точкой многоугольника. [28]
Они уже полностью определяют все отображение, а значит, и остальные постоянные. Для их определения можно написать систему уравнений, но решить эту систему ( не приближенно) обычно не удается. Поэтому явные формулы для отображающих функций интеграл Кристоффеля - Шварца дает лишь для треугольников или для многоугольников, сводящихся к треугольникам с помощью принципа симметрии. В случае прямолинейных треугольников отображающая функция выражается через эллиптические функции, в случае треугольников, ограниченных дугами окружностей - через гипергеометрические функции. Если треугольники очень вырожденные, то удается найти интегралы и через элементарные функции. [29]
Обратное преобразование возможно в ограниченном числе случаев. В частности, преобразования в обоих направлениях возможны для случая треугольника и трехлучевой звезды. Такое преобразование применяется при расчетах сложных цепей постоянного тока и цепей трехфазного тока ( см. гл. [30]
Страницы: 1 2 3