Cтраница 2
Локальный принцип максимума ( теорема 9.20) может быть следующим образом обобщен на случай шаров, пересекающихся с границей. [16]
Исходя из этого выражения, легко придти к уравнению, полученному выше для случая шаров, каждый из которых содержит один заряд в центре. Как и уравнение Борна, уравнение Кирквуда включает диэлектрическую проницаемость среды, которая предполагается непрерывной. [17]
Решение соответствующей задачи на плоскости, приведенное в ре-пеннн задачи 403 планиметрии, переносится на случай шара без: колько-нпбудь существенных изменений. [18]
Определить силу, с которой точечный заряд задачи 2 - 2 притягивается к шару в случае заземленного и незаземленного шара. [19]
Определить силу, с которой точечный заряд задачи 14 - 41 притягивается к шару в случае заземленного и незаземленного шара. [20]
Это может не иметь места в случае формы сосуда, обладающей высокой симметрией, например, в случае шара. [21]
Это может не иметь места в случае формы сосуда, обладающей вы еокой симметрией, например, в случае шара. [22]
Однако в этом случае поверхностные заряды создают одинаковое электрическое поле по обе стороны от пластины, в то время как в случае шара поверхностные заряды создают электрическое поле только с внешней его стороны. [23]
Оказалось, что в этом случае критическая доля объема fxc приблизительно равна 0 17 и не отличается в пределах точности эксперимента от случая шаров одного радиуса. [24]
Из-за наличия углов снимается цилиндрическая симметрия и основной уровень неустойчивости оказывается менее вырожденным: плоскости траекторий основного критического движения теперь могут располагаться лишь параллельно боковым граням куба, тогда как в случае шара, например, все вертикальные плоскости, проходящие через вертикальный диаметр, равноправны. По этой же причине оказалось - возможным наблюдать в кубической полости не только основное движение, но и движения, соответствующие более высоким уровням спектра неустойчивости. [25]
Замечание 5.69. В максимальных цилиндрических и конических областях W ( у) и С ( х, у) также можно определить области биективности W ( у) и С ( х, у) ретракции р-совершенно аналогично случаю максимальных шаров, который будет сейчас рассмотрен. А именно, W ( у) и С ( х, у) есть минимальные выпуклые оболочки предельных множеств - dW ( y) f ] A ( G) и дС ( х, y) f) A ( G), где выпуклость понимается в том смысле, что геодезические плоскости в шаре B SB ( G) заменяются на сферы в W ( у) и С ( х, у), ортогональные образующим цилиндров и конусов. [26]
В работе [1294] развита квантово-механическая модель шаровой молнии, построенная автором ее много лет назад [1293], и получено значение плотности энергии 57 3 Дж / см3 для шара диаметром 20 см. Одна из наиболее ранних моделей шаровой молнии была предложена в [1746]; предполагалось, что молния состоит преимущественно из озона и может быстро распадаться путем взрыва с образованием кислорода. Для случая шара диаметром 50 см в [1746] была ошибочно оценена энергия такого превращения в ЫО7 Дж. Причина этой ошибки заключалась в использовании неверных значений теплоты образования озона. [27]
Но это приближение, как заметил сам Стоке, в случае цилиндра приводит к парадоксальным результатам. В случае шара это дает лишь малый дополнительный член к выражению, полученному Стоксом, чем оправдывает его задним числом. Поэтому мы приведем вычисления, произведенные Стоксом, поскольку они относительно просты. [28]
При малых значениях Re движение среды является ламинарным, при больших - турбулентным. В случае шара переход от ламинарного движения к турбулентному происходит при значениях Re, близких к 0 5, если в качестве Ъ взять диаметр шара. [29]
Заканчивая этот параграф, рассмотрим для примера изменение массы и моментов инерции в теле, имеющем форму шара или эллипсоида. В случае шара, разумеется, может быть речь только об изменении массы, которое для всех направлений одинаково. [30]