Cтраница 3
Они возбуждают намагниченность на частотах, далеких от резонансных. Если Vt и V2 однородны, то теория, изложенная в этом параграфе, не дает ничего нового по сравнению с результатами § 3, которые легко обобщить на случай произвольного эллипсоида, введя соответствующие размагничивающие поля. В общем случае неоднородных полей резонатора следует обратиться к разложению по собственным функциям резонатора. [31]
Существование продольного ненулевого магнитного сопротивления, анизотропия фарадеевского вращения или циклотронного резонанса - все это доказательства того, что энергетические поверхности не сферичны. Случай единственного эллипсоида с центром в k - 0 не встречается в кубических кристаллах, где не удовлетворяются требования симметрии. [32]
Таким образом, собственные числа равны квадратам длин главных осей. Положительные характеристические числа означают действительные главные оси. Характеристические числа кратности два появляются, например, в случае эллипсоида вращения. [33]
Именно, если бы это утверждение можно было понимать строго, то было бы возможно рассматривать сферу соприкосновения как предельное положение сферы, касающейся поверхности в двух различных точках, причем эти точки неограниченно сближаются. Но, вообще говоря, является невозможным сближать точки прикосновения дважды касающейся сферы к наперед заданной точке поверхности. Именно те точки, для которых это возможно например в случае эллипсоида лежат на линиях пересечения с плоскостями симметрии. [34]
Если дано круговое сечение гиперболоида, то и все параллельные ему сечения как этого, так и любого соасимптотического гиперболоида, равно как их асимптотического конуса-также круговые ибо эллиптические параллельные сечения соасимптотических гиперболоидов и их асимптотического конуса гомотетичны. Поэтому разыскание всех круговых сечений гиперболоида и конуса второго порядка сводится к разысканию диаметральных круговых сечений однополого гиперболоида. При этом под диаметральным сечением мы, как и в случае эллипсоида, понимаем сечение диаметральной плоскостью. [35]
Наряду с исследованиями плоских потенциальных течений сжимаемого газа в описываемый период времени был выполнен также ряд работ, посвященных исследований пространственных дозвуковых течений. Сюда относятся работы, связанные с аэродинамикой тел вращения и крыльев конечного размаха в дозвуковом потоке. Христиановичем ( 1940) было дано обобщение разработанного им метода на случай обтекания тела вращения, сводящее задачу к расчету некоторого фиктивного течения несжимаемой жидкости с последующим пересчетом скоростей и определением формы тела в физической плоскости. Этот метод получил свое дальнейшее развитие в работе И. И. Этермана ( 1947), где для случая эллипсоида вращения была доведена до конца задача первого приближения. [36]
Как известно в теории гармонического потенциала, однородное электрическое поле вызывает также однородное поле в диэлектрике, если последний по форме представляет собой эллипсоид. Это обстоятельство было использовано в работе [64] и здесь для решения аналогичной упругой проблемы, описываемой бигармоническим потенциалом. Можно показать, что для плоского включения эллиптической формы имеет место более сильный результат: если на бесконечности напряжения представляют собой полиномы некоторой степени, то внутри включения напряжения также являются полиномами той же степени. Аналогичный результат справедлив в отношении электрических, магнитных, тепловых, фильтрационных и других полей, описываемых теорией гармонического потенциала, а также для аналогичных пространственных задач в случае инородного эллипсоида как в теории потенциала, так и в теории анизотропной упругости. [37]
Вейсс [12] показал, что метод Сула позволяет получить усиление и генерацию. Настоящая статья содержит результаты количественного исследования системы, специально сконструированной таким образом, чтобы обеспечить возможность сопоставления теории и эксперимента. В выбранной системе используются простые типы колебаний прямоугольного резонатора. Феррито-вый образец имеет форму диска малых размеров, что является приближением к случаю эллипсоида. В таком устройстве выходная мощность на частоте со2 мала по сравнению с любой из двух входных мощностей; поэтому целесообразно поставить эксперимент таким образом, чтобы наблюдать сигнал с частотой о) 2, а не изменение импеданса на входной частоте. Необходима эффективная фильтрация этого сигнала малой мощности от сигнала гетеродина и входного сигнала. Для этого целесообразно сконструировать систему таким образом, чтобы выходная частота была выше частот гетеродина и сигнала и достаточно далеко отстояла от них. Тогда в качестве фильтра может быть использован обычный волновод. [38]
В большой работе Нов. Орлов производит вычисление элементов критических эллипсоидов до 7-го порядка включительно. Первая половина книги посвящена изложению основ теории эллипсоидальных фигур равновесия, вращающейся жидкости, теории Ляпунова неэллипсоидальных фигур равновесия, мало отличающихся от эллипсоидальных, и методов Ляпунова, P. Далее производятся подробные вычисления элементов критических эллипсоидов и производных фигур, причем для фигур 3-го и 4-го порядков воспроизводятся вычисления и результаты Ляпунова. Для фигур 5-го и б-го порядков исправляются результаты, полученные P. Что касается критического эллипсоида 7-го порядка и производной от него фигуры равновесия, то для них вычисления произведены самим автором и появляются впервые. Для всех случаев критических эллипсоидов и производных фигур даны чертежи. Орлова, появившихся в разное время на страницах Зап. Упомянем еще статью того же автора Спос1б для наближенного развя-зання одше. [39]