Cтраница 2
Первая ситуация со всей очевидностью соответствует рассмотренному выше случаю алгебры слов без переменных и дальнейшего интереса не представляет. Третья ситуация промежуточная и допускает частичную оценку терма. [16]
Заметим, что теорема 4.10 верна и г случае обобщенных алгебр. [17]
Заключение предложения 6 остается верным, если в случае унитарных алгебр А и В и унитарных гомоморфизмов fug предположить, что множество 5 является только системой почти-образующих алгебры А. [18]
Интересно было бы также получить обобщение волчка ГЧ на случай алгебр Ли динамических переменных, отличных от е - Ш ( 8) или на случай N - мерного твердого тела. [19]
Доказана локальная теорема, сводящая вопрос о существовании такого представления на случай алгебр с конечным числом образующих, и указаны некоторые условия для существования изоморфного представления в случае конечного числа образующих. Показано, далее, что изоморфно представимая алгебра с конечным числом образующих не может быть изоморфной никакой своей истинной фактор-алгебре. [20]
Мы дадим сейчас другое доказательство предложения 1, годное только для случая алгебр Ли над бесконечными полями характеристики f 2, но зато позволяющее установить в этом случае более общий результат. [21]
Конечно, за L следует принять поле расщепления, что сводит задачу к случаю расщепимых алгебр. [22]
Тогда А либо антикоммутативна, либо удовлетворяет тому же заключению, что в случае ниль-полупростых алгебр характеристики 0, либо является нодальной алгеброй. [23]
Применив лемму 2.124 к идеалу id ( / i), получаем переход к случаю алгебры, конечномерной над своим целозамкнутым центром. [24]
Введено понятие спектра и другие понятия, обобщающие известные объекты дня равномерных алгебр скалярных функций Исследован случай инвариантных равномерных алгебр на компактных абелевых группах. [25]
Вейлем в [1]), а также все сказанное выше о векторах Xa, ha и числах TVap дословно переносится на случай произвольной конечномерной полупростой расщепляемой алгебры Ли над полем нулевой характеристики и ее корневого разложения относительно расщепляющей подалгебры Картана. [26]
В этой главе мы увидим, как построить алгебру L и ее неприводимые представления над Z, что всегда было более или менее понятно в случае классических алгебр. Фактически мы продвинемся гораздо дальше и сможем построить группы Шевалле и их представления над произвольными полями. [27]
Рассмотрим частный случай теоремы 6 § 6 гл. Случай алгебры so ( 4) заслуживает более детального разбора. [28]
Грассмановы числа позволяют установить связь между супералгеброй и нек-рой группой и тем самым перейти от бесконечно малых преобразований к конечным преобразованиям С. В случае алгебр Ли элементы соответствующей группы образуются с помощью экспонснц. [29]
Часто представляет особый интерес вопрос о существовании квадратных корней из элементов алгебры. В случае алгебр с инволюцией можно спросить, при каких условиях эрмитовы элементы обладают эрмитовыми квадратными корнями. [30]