Cтраница 4
Это означает, в частности, что коммутатору соответствует коммутатор линейных операторов: например, в случае алгебр Ли v [ ab ] ( v a) b - ( v b) a. Аналогично, G - модуль для группы G - это / С [ С ] - модуль. Обычно говорят о представлениях групп. [46]
Алгебры вида Л для ассоциативной алгебры Л и их подалгебры называются специальными йордановыми. Они уже не являются столь универсальными примерами йордановых алгебр, как алгебры Л ( - и их подалгебры в случае алгебр Ли. Такие алгебры называются исключительными. [47]
Алгебры вида А ( для ассоциативной алгебры Л и их подалгебры называются специальными йордановыми алгебрами. Они уже не являются столь универсальными примерами йордановых алгебр, как алгебры А ( - и их подалгебры в случае алгебр Ли. Существуют йордановы алгебры, которые не изоморфны подалгебрам алгебры Л () ни для какой ассоциативной алгебры А. Такие алгебры называются исключительными. [48]
Алгебры вида Л для ассоциативной алгебры А и их подалгебры называются специальными йордано-выми. Они уже не являются столь универсальными примерами йордановых алгебр, как алгебры Л ( - и их подалгебры в случае алгебр Ли. Такие алгебры называются исключительными. [49]