Cтраница 4
Если для некоторых 7е ( О, Т ] k равно [ л, то мы имеем резонансный случай и расчет асимптотического представления частного решения требует численного решения некоторой системы дифференциальных уравнений: это линеиные уравнения вида (2.51), которые, в отличие от исходного уравнения, не содержат быстро изменяющихся членов. [46]
Если собственные числа А линейной части поля v в О лежат в области Пуанкаре, то даже в резонансном случае поле формальной заменой переменных приводится к полиномиальной нормальной форме. [47]
Рассмотрим теперь в первом приближении влияние этого фактора ( то есть наличия синусоидального возбуждения) на колебания в целом как в резонансном случае, так и в окрестности резонанса. [48]
Покажем теперь, что неоднородное уравнение (8.49) с правой частью F ( P0), определенной по формуле (8.46), разрешимо и в резонансном случае &2 Я. [49]
Это исследование проводится по-разному в зависимости от того, существуют ли в спектре а ( В0) точки, сравнимые по модулю ( со ( резонансный случай), или нет. [50]
Заметим, что здесь также можно доказать основные теоремы теории колебания, подобно тому как это было сделано в главе VII, и на их основе явно выписать условия разрешимости всех рассматриваемых внутренних задач колебания в резонансном случае ( см. гл. [51]
Практический интерес представляют резонансные и нерезоиансные колебания. В резонансном случае колебания имеют частоту, близкую к частоте свободных колебаний. [52]