Cтраница 2
В критических случаях можно пойти на разбрызгивание воды перед конденсатором воздушного охлаждения; капли воды при испарении отнимают большое количество тепла, а следовательно, температура в конденсаторе снижается. [16]
В критических случаях, когда после прекращения подачи реагентов и продувки массы воздухом она продолжает подниматься вверх, угрожая выбросом, в котел через верхний барботер пускают холодную воду. Вода охлаждает массу, конденсирует находящийся в ней пар и благодаря этому уменьшает ее объем. [17]
В критических случаях вопрос об устойчивости невозмущенного движения (4.6) не может быть разрешен на основании исследования уравнений первого приближения. В критических случаях устойчивость ( неустойчивость) невозмущенного движения определяется видом нелинейных функций FK. Поэтому в приведенных случаях необходимо рассматривать уравнения (4.9) в их исходном виде. [18]
В критическом случае Re Кд 0 ( q j s, q f r) определенная часть сечения G % г) принадлежит границе устойчивости. [19]
В критических случаях метод исследования на устойчивость по первому приближению теряет силу и нужно использовать свойства последующих членов в разложении (5.20) или другие методы. [20]
О критическом случае резонанса четвертого порядка в гамильтоновой системе с одной степенью свободы / / Прикл. [21]
Возможен и критический случай, когда часть ( или все) корней характеристического уравнения по модулю равны единице, а остальные по модулю меньше единицы. При этом сформулированное утверждение не применимо, и требуются иные критерии устойчивости. Один из важных частных случаев составляют консервативные системы с ударами ( например, биллиарды): их можно описать гамильтоновыми дифференциальными уравнениям [15] или симплектическими отображениями. [22]
С теорией критических случаев устойчивости тесно связан вопрос о поведении динамических систем вблизи границ области устойчивости в пространстве параметров. Границей области устойчивости называется совокупность всех тех точек пространства параметров, в которых по крайней мере один из корней характеристического уравнения является критическим. Так, для линейной системы уравнений возмущенного движения с постоянными коэффициентами устойчивость может теряться либо когда по меньшей мере один из корней характеристического уравнения становится равным нулю, либо когда два корня становятся чисто мнимыми; в этих случаях уничтожаются либо последний, либо предпоследний из определителей Гурвица. [23]
В этом критическом случае не приводит к цели и исследование исходного точечного отображения вместо линеаризованного. Однако из физических соображений видно, что данная система подобна консервативной в случае периодического движения. [24]
При ркрр наступает критический случай. [25]
Поэтому имеет место критический случай, и по линеаризованной модели нельзя исследовать устойчивость исходной нелинейной системы. [26]
Следовательно, в критическом случае для системы дифференциальных уравнений (3.146) всегда может быть найдена вектор-функция Ф ( Z), удовлетворяющая системе уравнений (3.155) до членов любого наперед заданного порядка. [27]
Задача устойчивости в критическом случае п пар чисто мнимых корней ( без присоединенной системы) при условии отсутствия внутреннего резонанса исследована А. М. Молчановым ( 1961) по первым нелинейным формам преобразованной к специальному виду ( модельная система) исходной системы уравнений возмущенного движения. Кроме того, доказано, что если для модельной системы хотя бы один неустойчивый луч находится внутри положительного конуса к ( ра0), то невозмущенное движение неустойчиво. В случае, когда внутри положительного конуса к ( ра0) находится хотя бы один нейтральный луч, рассмотрением модельной системы вопрос б устойчивости не решается. [28]
Каменкова в некоторых критических случаях. [29]
Итак, в критическом случае нелинейные члены R, могут влиять на устойчивость точки покоя. [30]