Равновесный случай
Cтраница 3
Для суммирования бесконечных последовательностей членов ряда теории возмущений очень удобна диаграммная техника, которая практически не отличается от диаграммной техники для равновесных систем ( см. [1, 64]), поскольку квазиравновесные термодинамические функции Грина имеют ту же алгебраическую структуру, что и равновесные мацубаровские функции Грина. Как и в равновесном случае, учет знаменателей в выражениях типа (6.1.56) приводит к сокращению вкладов несвязных диаграмм. [31]
При этом в отличие от равновесного случая, функции Qn содержат в себе размерность времени, что особенно четко видно из уравнений в релаксационной форме ( см. § 1.5), когда Qn ( q - ne - 7гс) / т, где т - время релаксации. [32]
Адсорбционное равновесие не устанавливается. Так же как и в равновесном случае, степень превращения находится в области, расположенной между кривыми, соответствующими линейной изотерме адсорбции в импульсных условиях и изотерме Лэнгмюра в проточных условиях. Однако различия между двумя режимами проведения реакций проявляются еще более отчетливо по следующим двум причинам: во-первых, вследствие понижения концентраций из-за размытия пика и, во-вторых, из-за различия в начальной степени покрытия. В импульсном методе до ввода реагирующего вещества в реактор поверхность катализатора не занята. [34]
Солнце, особенно в областях вспышек; неустойчивости быстрых частиц в солнечном ветре при его распространении в гелиосфере и в окрестности ударных волн при взаимодействии с планетами или кометами; анизотропного распределения частиц по скоростям в магнитосфере планеты или релятивистских потоков в солнечной короне, магнитосфере пульсара и т.п. Заметим, что от обычной гидродинамической турбулентности ее отличает более широкий спектр взаимодействующих между собой плазменных волн ( таких, как ленгмюровские, ионно-звуковые, альвеновские, спиральные), и резонансное взаимодействие волн и частиц, обусловленное индуцированным излучением, поглощением и рассеянием волн частицами. Такое взаимодействие вызывает бесстолкновительную диссипацию волн в равновесном случае и возникновение неустойчивостей в неравновесной плазме, которые приводят к развитию турбулентных процессов. [35]
Последние определяются аналогично тому, как это делалось в равновесном случае ( ср. [36]
Таким образом, коэффициенты переноса удается выразить через квадратуры, зависящие от термодинамических характеристик и коэффициентов переноса исходной системы твердых сфер, а также от дальнодействующего потенциала Каца. В этом смысле результаты имеют такую же структуру, как и в равновесном случае, но, разумеется, гораздо более сложную форму. В обоих случаях неизвестны аналитические выражения свойств исходной системы твердых сфер, однако соотношение между ними и свойствами вандерваальсовой системы является точным: оно не зависит от каких-либо конкретных моделей или приближений. Отметим также, что для неравновесных свойств это соотношение отнюдь не тривиально и вряд ли его можно угадать заранее без детального анализа диаграмм. Это замечание остается в силе, несмотря на то, что Резибуа, Пясецкий и Помо показали апостериори в конце своей третьей статьи, как можно получить основные их результаты с помощью качественно более простых рассуждений. [37]
Если изменение внешней температуры ( по абсолютной величине) меньше изменения граничной температуры, то устойчивость обеспечена. Условия устойчивости на границе типа (7.24) или (7.28) могут осуществляться и в некоторых равновесных случаях ( разд. [38]
Через слой породы или почвы, составленный из сферических зерен радиусом г, пропускается с постоянной скоростью и жидкий раствор адсорбируемого вещества. Созданы такие условия ( тонкий слой, достаточно большая скорость подачи вещества), что в любой момент времени в любой точке вдали от зерна концентрацию раствора можно считать постоянной. Рассматривается равновесный случай, следовательно, как на поверхности, так и внутри зерна равновесие устанавливается мгновенно. [39]
Во-первых, мы выяснили, что все равновесные распределения выводятся из фундаментального принципа максимума информационной энтропии при дополнительных условиях, которые определяют макроскопическое состояние системы. Несмотря на то, что в равновесном случае этот принцип эквивалентен постулату о равновероятности доступных динамических состояний энергетически изолированной системы, он, как мы увидим, оказывается весьма полезным при изучении неравновесных статистических ансамблей. Дело в том, что во многих случаях неравновесное макроскопическое состояние системы может рассматриваться как состояние с частичным равновесием ее малых подсистем. Принцип максимума информационной энтропии позволяет построить статистический ансамбль, который описывает такое состояние с заданными макроскопическими параметрами для подсистем. [40]
Хорошо известно, что наиболее детальный анализ порядка, проведенный в физике, относится к равновесным случаям. Но мы должны распространить его на неравновесные явления. Соотношение между этим порядком и случайностью совершенно отлично от равновесного случая. В ячеистой структуре, возникающей при термической неустойчивости, макроскопическое число молекул совершает упорядоченное движение за макроскопические времена. В равновесии это соответствовало бы вероятности, меньшей любой воображаемой. [41]
Однако больцмановское распределение ядер и ионов по уровням нарушается при выведении системы из равновесия. Если поло / /, вызывающее ЭПР, имеет достаточно большую амплитуду, то разность населенностей ЛГ8 () и A s ( - ) будет меньше, чем в равновесном случае. В пределе населенности сравниваются: - / Vs () N s ( - ), и наступает насыщение ЭПР. [42]
Эта процедура исключает определенные коротковолновые моды. Исключаемые моды воздействуют на оставшиеся моды посредством своего влияния на параметры гамильтониана, описывающего эти оставшиеся моды. Эти параметры отражают характеристики среды или резервуара, воспринимаемые оставшимися модами. Все, что нам нужно в равновесном случае, - это один лишь гамильтониан с определенными параметрами. В присутствии вмороженных примесей рассмотренное выше в общих чертах описание системы на основе одного лишь эффективного спинового гамильтониана имеет свои недостатки. Теперь следует отметить, что параметры ф, которые мы будем называть случайными полями, зависят не только от конфигурации примесей ( которую мы раньше обозначали через ф), но также и от исключенных мод. Качественно, в рамках РГ подхода мы рассматриваем, каким образом при повторении процедуры крупнозернистого разбиения одеваются примеси. Если влияние примесей после одевания ослабевает, критическое поведение качественным образом не изменится. Если же влияние усиливается, то критическое поведение изменится качественно. Имеются также и промежуточные случаи. [43]
Далее он переходит к систематическому изложению равновесной статистической механики ( гл. В качестве простых примеров рассмотрены идеальные и слабоидеальные газы, причем очень подробно обсуждается диаграммный метод для случаев слабого взаимодействия и малой плотности. Большое внимание уделяется методу частичных распределений в равновесном случае. [44]
Предварительно сделаем некоторые выводы, следующие из общих уравнений ( 1 - 42) - ( 1 - 47), в предположении, что переходные области настолько тонки, что проходящие потоки носителей заряда не изменяются а длине перехода. Это будет иметь место, очевидно, тогда, когда длина свободного пробега электрона и дырки много больше толщины переходной области. Мы рассматриваем такой вид перехода, поскольку он, по-видимому, хорошо аппроксимирует переходы, полученные Сплавлением. Поскольку неподвижные заряды доноров и акцепторов в равновесном случае вне перехода компенсированы зарядом подвижных носителей, то естественно сделать приближенное допущение, что и в неравновесных условиях в областях вне ( перехода не может существовать объемный заряд. [45]
Страницы: 1 2 3 4