Cтраница 3
В технических устройствах отношение m / mi - малая. Наиболее прост так называемый нерезонансный случай, когда члены от2зс и Ьх одного порядка. [31]
Нерезонансный случай теперь соответствует колебательным системам с немалыми характерными значениями сил трения - kx и нелинейно-упругих сил - f ( x) по сравнению с характерными значениями сил инерции и линейно-упругих сил. Стационарные колебания в, нерезонансном случае обычно изучаются с помощью метода Пуанкаре в сочетании с методом гармонического баланса или гармонической линеаризации, которые применяются для определения порождающих решений. [32]
В нерезонансном случае, согласно теореме Пуанкаре, система в надлежаще выбранной системе координат в достаточно малой окрестности особой точки линейна. Отсюда вытекает, что дифференцируемый тип слоения на сфере в нерезонансном случае такой же, как у линейной системы. [33]
Автономные системы (4.26), (4.27) могут быть проинтегрированы численно. Знание усредненных значений Рг, Fz, vlt vz позволяет найти приближенное решение системы (4.21) для нерезонансного случая. [34]
В тех случаях, когда взаимодействующие уровни удовлетворяют сформулированному выше правилу, матричный элемент возмущения (15.42) может быть значительно больше, чем в молекулах, не обладающих резонансно взаимодействующими уровнями. Действительно, в противоположность (15.8) поправка первого приближения к собственному значению энергии в резонансном случае не обращается в нуль уже для кубических членов потенциальной энергии, тогда как в нерезонансном случае соответствующую поправку дают члены четвертой степени. [35]
Что же касается другой его составляющей, а именно колебаний с частотой оборотов ротора, то нахождение их статистических параметров затруднений не вызывает. В рассматриваемом нерезонансном случае первое выражение ( 4) достаточно точно определяет значение амплитуды вынужденных колебаний, а частота их мало отличается от частоты оборотов ротора. [36]
Первое слагаемое соответствует поглощению фотонов из встречных пучков. Как и в нерезонансном случае, оно имеет вид узкого резонанса на широком пьедестале. [37]
Рассмотрим сначала нерезонансный случай. Отсюда, в частности, следует, что в нерезонансном случае все члены нечетного порядка т в новой функции Гамильтона можно уничтожить полностью. [38]
Предположим теперь, что в (4.47) HQ ( t) C - постоянная матрица. Это означает, что уравнение (4.47) имеет при е 0 постоянные коэффициенты. Его матрицантом является X ( tt 0) е - с. Оказывается, однако, что в ряде случаев этого сделать нельзя. В главе IV будет подробнее исследован этот вопрос и показано, что такое определение К ( в) возможно в так называемом нерезонансном случае. [39]