Cтраница 4
Ниже будет указан довольно общий случай уравнения (0.1) положительного типа, когда для длины зоны устойчивости можно дать оценку сверху, не зависящую от номера ее места, или влево от центральной зоны. [46]
Если обратиться к общему случаю уравнения (4.2), когда учитывается капиллярность грунта, то решение его имеет более сложный вид. [47]
Вернемся теперь к общему случаю уравнения (2.23), когда с отлично от нуля. [48]
Так как в общем случае уравнения ( Д 42) громоздки и поэтому неудобны для применений, рассмотрим некоторые простые частные случаи. [49]
Как и в общем случае уравнения с невырожденным ядром, нетривиальные решения однородного уравнения называются собственными или фундаментальными функциями этого уравнения ( или ядра K ( t, s)), отвечающими данному характеристическому числу. Число линейно независимых функций, соответствующее данному характеристическому числу, называется его рангом или кратностью. [50]
Интересно, что в общем случае уравнения (1.6) сохраняются многие свойства функции g ( z) и различные соотношения между g ( z) и соответствующим ( комплексным или действительным) решением уравнения (1.6) не зависят от коэффициентов А, В, С или зависят только от некоторых свойств этих коэффициентов. [51]
Таким образом, в общем случае уравнения многомерной экстремальной системы будут записаны следующим образом. [52]