Cтраница 2
В своей первой работе по применению простого релаксационного метода Клеменс [121] учитывал N-процессы, предполагая, что они устраняют расходимость эффективного времени релаксации при малых q; время релаксации для фононов при q C kBT / tv равно времени релаксации при q k T / fty о - Теплопроводность определяется выражением (4.9) или (4.11) с учетом этого изменения, так что интеграл разбивается на две части: для значений q от 0 до qo время релаксации постоянно, но от qQ до макс оно зависит от q обычным образом. [16]
Последнее выражение представляет как раз сопротивление вследствие рассеяния на границах в отсутствие N-процессов ( см. § 2 гл. N-процессы в данном случае не играют никакой роли. N-процессов, в число раз, равное скорости релаксации для N-процессов. [17]
Паррот [183] и Абеле [1] исследовали ту же проблему более детально, учтя N-процессы с помощью метода Каллуэя. Оба автора пришли к одинаковым выводам и показали, что их выражения переходят в формулу Клеменса, когда рассеяние на дефектах становится существенно более важным, чем U-процессы. [18]
Прежде всего удивительно, что формула (6.2), которая определяет теплопроводность в случае преобладания N-процессов, не содержит TN. Когда N-процессы играют доминирующую роль, распределение фононов становится смещенным и не зависит от интенсивности N-процессов. Тепловое сопротивление возникает вследствие рези-стивных процессов, действующих на это распределение. [19]
Поскольку имеется распределение фононов, отвечающее ненулевому потоку тепла, которое не меняется вследствие N-процессов, то N-процессы сами по себе не приводят к появлению теплосопротивления. [20]
Шерда и Займана [30] для вычисления теплопроводности при рассеянии на точечных дефектах и наличии N-процессов. [21]
Каллуэя; следовательно, она совпадает с величиной, найденной вариационным методом при преобладании N-процессов. При условии R N, соответствующем т - т 1, получается то же выражение для теплопроводности, что и при простом релаксационном методе [ выражение (4.96) ]; здесь она также совпадает с первым членом в выражении Каллуэя. [22]
Максимальное изменение направления движения электрона, определяемое углом XF, вблизи поверхности Ферми при N-процессе взаимодействия с фононом. [23]
Прежде чем обсуждать слабое влияние N-процессов на теплопроводность, покажем, что сами по себе N-процессы не приводят к конечной теплопроводности. [24]
Поскольку имеется распределение фононов, отвечающее ненулевому потоку тепла, которое не меняется вследствие N-процессов, то N-процессы сами по себе не приводят к появлению теплосопротивления. [25]
Если, однако, электроны взаимодействуют только с продольными фононами, то величина Wp уменьшается, но если фонон-фононные N-процессы происходят очень часто, электроны будут взаимодействовать со всеми фононами. [26]
Как видно, резистивное рассеяние все еще играет важную роль для малых значений q, но вклад от доминирующих N-процессов сильно не увеличивает теплового сопротивления. [27]
Хотя при тех обстоятельствах, которым соответствуют числители этих выражений, можно точно получить 1 / х О, однако нельзя написать простое выражение для теплового сопротивления в общем случае, когда действуют совместно несколько типов резистивного рассеяния, а также имеются ( или не имеются) N-процессы. [28]
Последнее выражение представляет как раз сопротивление вследствие рассеяния на границах в отсутствие N-процессов ( см. § 2 гл. N-процессы в данном случае не играют никакой роли. N-процессов, в число раз, равное скорости релаксации для N-процессов. [29]
Прежде всего удивительно, что формула (6.2), которая определяет теплопроводность в случае преобладания N-процессов, не содержит TN. Когда N-процессы играют доминирующую роль, распределение фононов становится смещенным и не зависит от интенсивности N-процессов. Тепловое сопротивление возникает вследствие рези-стивных процессов, действующих на это распределение. [30]