Cтраница 1
Модуль виброкорректности определяется, конечно, неоднозначно. [1]
Сложны вопросы о виброкорректности люфта и упора, о влиянии на них малых возмущений характеристики и т.п. Эти вопросы обсуждаются в последующих параграфах для частных классов характеристик. [2]
Очевидны статичность и виброкорректность преобразователей W и Q. Каскад Q детерминирован; преобразователь W свойством детерминированности не обладает. Простое описание управляемых и вполне управляемых сужений каскадов гистеронов достаточно общего вида ( подобные указанным в § 33 для букетов) авторам неизвестно. [3]
Приведем один признак виброкорректности в целом, относящийся только к скалярным уравнениям. [4]
Обозримые необходимые и достаточные условия виброкорректности уравнения (12.1) авторам неизвестны. [5]
Заметим, что с экономической точки зрения виброкорректность означает, что равномерно малые ( но, возможно, быстрые) изменения цены приводят к равномерно малым изменениями дохода и уровня запасов. [6]
Будем предполагать, что оно обладает свойством виброкорректности. [7]
Для сужения Л ( д) модулем виброкорректности является сама функция Х ( е); этот модуль виброкорректности неулучшаем. [8]
Если рассматривать только непрерывно дифференцируемые входы, то виброкорректность уравнения (11.2) означает, в частности, корректность преобразователя V по отношению к малым по амплитуде ( а не малым по метрике пространства С1) шумам на входе. Виброкорректность уравнения ( 1 1.2) равносильна возможности продолжить по непрерывности операторы 1 1Уо, о ] с множества непрерывно дифференцируемых входов на множество всех непрерывных входов. Это продолжение восстанавливает ( или определяет) входо-выходные соответствия преобразователя V, если допустимы все непрерывные входы и если преобразователь V корректен к шумам малых амплитуд. Если преобразователь V по физическому смыслу корректен к шумам малых амплитуд и для описания вхо до-выходных соответствий на гладких входах использовано уравнение (11.2), не обладающее свойством виброкорректности, то это описание заведомо неверно. [9]
Выполнение условий а), б) достаточно для виброкорректности. Более того, они гарантируют корректность перехода к разрывным управлениям w ( t) из класса D. Условие корректности получается из свойства виброкорректности заменой равномерной сходимости на поточечную. [10]
Если уравнение (12.1) виброкорректно, то непосредственно из определения виброкорректности вытекает единственность его решений, удовлетворяющих начальному условию (12.2), при каждом фиксированном гладком входе. Поэтому не каждое уравнение (12.1) с непрерывными ( f ( t, x, и) и ф ( t, x, и) обладает свойством виброкорректности. [11]
Если преобразователь W виброкорректен и у него есть модули виброкорректности, то функция д ( е) является оценкой снизу всех этих модулей. [12]
В этой главе изучаются системы с гистерезисом, не обладающие свойством виброкорректности. Подобные системы возникают во многих задачах естествознания; отсутствие виброкорректности ярко проявляется, например, в известном эффекте самонамагничивания. [13]
Функция Х ( е) является при этом - оценкой снизу модуля виброкорректности. Отсюда вытекает важное следствие: все операторы R [ t0, Z0 ( a, ) 3); ц ] удовлетворяют условию Липшица, если и только если функция (38.24) допускает оценку Х ( е) уе. [14]
Лемма 8.1 - единственное место в доказательстве теоремы 7.1, в котором используется равномерная виброкорректность предгистерона V на гармонических входах. [15]