Cтраница 2
Последовательность интегрируемых функций fn ] назовем фундаментальной в смысле сходимости в среднем или просто фундаментальной в среднем, если р ( / n, fm) - 0 при / г, т / г-оо. [16]
В рассматриваемом случае обе функции штрафа эквивалентны в смысле сходимости к оптимальной точке, однако в первом случае аппаратурная реализация значительно проще как на аналоговой, так и на цифровой технике. [17]
В силу предположения б теоремы последовательность Ах компактна в смысле сходимости по мере. [18]
В теореме 8.3 существование г - сРеДних понимается в смысле сходимости по мере соответствующих рядов. [19]
Более того, эти пределы, существуют также в смысле сходимости в пространствах L ] ( Е, & - t П) и Ll ( Et & t ( П) соответственно. [20]
Далее, множество G элементов ср называется компактным в смысле сходимости в среднем, или просто компактным, если из любой последовательности элементов, принадлежащих G, можно выделить подпоследовательность, имеющую предел в смысле сходимости в среднем. [21]
Теперь заключаем, что интегралы (11.20.5) при ас существуют в смысле сходимости в среднем квадратическом, причем wF ( w) принадлежит к L. [22]
Коши в смысле сходимости в среднем является последовательностью Коши в смысле сходимости по вероятности. Так как всякая последовательность Коши в смысле сходимости по вероятности сходится по вероятности, то мы показали, что при выполнении ( б) последовательность Хп, п равномерно интегрируема и сходится по вероятности. [23]
Коши в смысле сходимости в среднем является последовательностью Коши в смысле сходимости по вероятности. Так как всякая последовательность Коши в смысле сходимости по вероятности сходится по вероятности, то мы показали, что при выполнении ( б) последовательность [ Хп, п равномерно интегрируема и сходится по вероятности. [24]
Докажем, что фп ( х) является фундаментальной последовательностью в смысле сходимости по норме. [25]
Однако этот интеграл в точке s х не сходится ни в обычном смысле сходимости несобственных интегралов, ни в смысле главного значения по Коши. Следовательно, такая постановка задачи математически некорректна, и модель одномерного упругого континуума накладки в сочетании с моделью контакта по линии здесь непосредственно не применима. [26]
В этом утверждении существование 7 -средних и Г - средних следует понимать в смысле сходимости по мере рядов, определяющих средине. Что касается 7 -средних, то их нужно определять через сходимость почти всюду, и это существенно. [27]
Если последовательность функций, принадлежащих Е, имеет предельную функцию ( в смысле сходимости всюду. [28]
Последняя характеризует результат, к которому мы бы неограниченно приближались ( в смысле сходимости по вероятности), решая оптимизационную задачу (5.11) для неограниченно расширяющейся по объему выборки ( xit Oh. [29]
Хп) или 36 ( Yn) не имеет предельного элемента в смысле полной сходимости, то и другая также не имеет такого предельного элемента. [30]