Cтраница 4
Задачей теории вероятностей является вычисление вероятности сложных событий, определенным образом связанных с некоторой совокупностью простых событий, вероятности которых заданы. Для теории вероятностей несущественно, как именно определяются вероятности исходной совокупности случайных событий ( вычисление этих вероятностей является предметом специальных наук), важно лишь то, что если при достаточно большом числе испытаний статистические вероятности исходных событий будут близки к их вероятностям, это же будет верно для частоты интересующего нас сложного события, вероятность которого рассчитана согласно правил и теорем теории вероятностей. [46]
Часто возникает необходимость выразить вероятность некоторого сложного события через вероятности составляющих его событий. [47]
Задачей теории вероятностей является вычисление вероятности сложных событий, определенным образом связанных с некоторой совокупностью простых событий, вероятности которых заданы. Для теории вероятностей несущественно, как именно определяются вероятности исходной совокупности случайных событий ( вычисление этих вероятностей является предметом специальных наук), важно лишь то, что если при достаточно большом числе испытаний статистические вероятности исходных событий будут близки к их вероятностям, это же будет верно для частоты интересующего нас сложного события, вероятность которого рассчитана согласно правил и теорем теории вероятностей. [48]
С А, Пирогов, Вероятности сложных событий и линейное программирование, Теория вероятностей и ее применения, 13, № 2, 1968, стр. [49]
Теоремы теории вероятностей позволяют определить вероятности сложных событий - суммы и произведения элементарных событий, если известны вероятности последних. [50]
Это обусловлено тем, что вероятность сложного события, состоящего из ряда независимых событий, равна произведению вероятностей последних. На этом же основании вероятность того, что N0a молекул кислорода соберутся в правой половине сосуда, составит ( / 2) / У 2, а вероятность самопроизвольного разделения смеси газов ( I / Z) NN ( / 2) V 2 - Эта величина ничтожно мала, так как значения NN, и / Vo2 велики, а вероятность того, что оба газа равномерно перемешиваются, практически не отличается от единицы. [51]
Данный подход позволяет избежать вычисление вероятности сложных событий. [52]
Как известно, вероятность появления некоторого сложного события, состоящего в совместном наступлении нескольких независимых событий, равна произведению вероятностей всех этих событий. [53]