Cтраница 3
Оценка погрешностей моделирования, связанных с неточностью воспроизведения критериев подобия, требует изучения характера связи между исследуемым процессом и количественными отклонениями критериев подобия, представляемой в виде уравнения регрессии. [31]
Из таблиц 1, 2, 3 видно, что применение ротатабельных, ортогональных планов и планов, содержащих случайно разбросанные точки, при планировании на кубе в случае, когда точно известен вид уравнения регрессии, крайне невыгодно. [32]
При использовании метода планирования эксперимента в опытах варьируются все факторы, а сами опыты определяются выбранным планом. Видом уравнения регрессии также задаются. [33]
Модели в виде уравнений регрессии обладают тем достоинством, что могут применяться в широкой области изменения входных переменных ( возмущений), а именно в области определения коэффициентов. [34]
Однако уравнения регрессии оказываются очень ценными, если их использовать для решения экстремальных задач - определения оптимальных условий протекания технологических процессов, оптимальных составов приготовления смесей, для статической оптимизации управляемых объектов и ряда других задач. Математическая модель в виде уравнения регрессии весьма удобна, так как позволяет легко проводить ряд математических операций ( методом наименьших квадратов, наращиванием полинома), а также дает возможность широко использовать ЭВМ при обработке экспериментальных данных. Отметим также, что именно появление ЭВМ подняло ценность полиномиальных моделей: объемы вычислительных работ при расчете коэффициентов регрессии достаточно велики и ранее это ограничивало возможности статистических исследований. [35]
С использованием методов планирования эксперимента изучены вязкостно-температурные свойства и смазочная способность смесей минеральных и синтетических компонентов. Зависимость каждого из указанных параметров от состава смеси получена в виде уравнения регрессии второго порядка. [36]
Следовательно, значительного увеличения коэффициента осушки можно достичь только увеличением х & ( количества закачанного газа), что на практике приводит к расплыванию газового пузыря, потерям газа и другим осложнениям эксплуатации. Если при увеличении х его значение выходит за пределы рассматриваемой области, вид уравнения регрессии изменяется. [37]
Построение уравнения множественной регрессии начинается с решения вопроса о спецификации модели. Она включает в себя два круга вопросов: отбор факторов и выбор вида уравнения регрессии. Их решение при построении модели множественной регрессии имеет некоторую специфику, которая рассматривается ниже. [38]
Энтропия S и теплоемкость С р - важнейшие термодинамические свойства химических веществ, используемые при инженерных расчетах массо-теплообменных аппаратов и химических реакторов технологических процессов нефтегазопереработки и нефтехимии. Для их расчетов при разных температурах предложены индивидуальные модели, как правило, в виде уравнений регрессии. Непосредственное использование этих данных для массовых инженерных расчетов затруднительно, поскольку они не приведены к удобному для компьютерных методов расчетов и к тому же существенно отличаются друг от друга точностью. [39]
Энтропия 5 и теплоемкость С Р - важнейшие термодинамические свойства химических веществ, используемые при инженерных расчетах массо-теплообменных аппаратов и химических реакторов технологических процессов нефтегазопереработки и нефтехимии. Для их расчетов при разных температурах предложены индивидуальные модели, как правило, в виде уравнений регрессии. Непосредственное использование этих данных для массовых инженерных расчетов затруднительно, поскольку они не приведены к удобному для компьютерных методов расчетов и к тому же существенно отличаются друг от друга точностью. [40]
Энтропия S и теплоемкость С0 / - - важнейшие термодинамические свойства химических веществ, используемые при инженерных расчетах массо-теплообменных аппаратов и химических реакторов технологических процессов нефтегазопереработки и нефтехимии. Для их расчетов при разных температурах предложены индивидуальные модели, как правило, в виде уравнений регрессии. Непосредственное использование этих данных для массовых инженерных расчетов затруднительно, поскольку они не приведены к удобному для компьютерных методов расчетов и к тому же существенно отличаются друг от друга точностью. [41]
Надо помнить, что речь идет о строго определенной функции, о строго определенном виде уравнения регрессии. В то же время величина остаточной дисперсии зависит не только от набора факторов, но и от вида уравнения регрессии. [42]
Дополнительные количественные результаты выделяются в зависимости от целей, которые могут решаться в процессе проведения подконтрольной эксплуатации. Такими целями может быть получение, например, ресурсов элементов насоса, уточненных эксплуатационных допусков на параметры, предельных величин износа деталей, закономерностей изменения параметров с течением времени ( в виде уравнений регрессии), моделей отказов элементов, влияния условий эксплуатации на показатели надежности ( в виде уравнений регрессии), вида и параметров времени восстановления и др. Получение дополнительных количественных результатов должно предусматриваться таблицей наблюдения за насосом и рабочим графиком. [43]
Дополнительные количественные результаты выделяются в зависимости от целей, которые могут решаться в процессе проведения подконтрольной эксплуатации. Такими целями может быть получение, например, ресурсов элементов насоса, уточненных эксплуатационных допусков на параметры, предельных величин износа деталей, закономерностей изменения параметров с течением времени ( в виде уравнений регрессии), моделей отказов элементов, влияния условий эксплуатации на показатели надежности ( в виде уравнений регрессии), вида и параметров времени восстановления и др. Получение дополнительных количественных результатов должно предусматриваться таблицей наблюдения за насосом и рабочим графиком. [44]
Применение методов поиска оптимальной области дает возможность найти в факторном пространстве точку, принимаемую за центр плана второго порядка. В результате постановки опытов в окрестностях этой точки по планам второго порядка экспериментатор получает уравнение регрессии, описывающее оптимальную область факторного пространства. По виду уравнения регрессии обычно не удается установить вид поверхности отклика и выявить оптимальный режим. Поэтому приходится прибегать к математическим методам исследования. Для этой цели используют методы аналитической геометрии и линейной алгебры. Здесь будут рассмотрены только центральные поверхности отклика ( эллиптический и гиперболический параболоиды), с которыми часто приходится иметь дело на практике. [45]