Вид - интегральное уравнение
Cтраница 2
Это и есть, по-видимому, одна из наиболее предпочтительных форм представления реакции нестационарной системы, если основываться на описании этой системы в виде интегрального уравнения Вольтерра 2-го рода. [16]
Я поля, потенциалов [ / и других); численные методы, при которых искомые величины отыскиваются в конечнеи совокупности точек, называемых узлами, при помощи конечно-разностных уравнений; методы представления исходных уравнений поля в виде интегральных уравнений и методы физического и математического моделирования. [17]
Изложенный здесь прием разыскания сил и моментов, не предусматривающий знания распределения давления р ( х у) по основанию неплоского штампа, эффективно применим, к сожалению, только к случаю штампа эллиптического ( в частности, круглого) поперечного сечения, так как требуемые решения в замкнутом виде интегральных уравнений второго рода ( 6.2.4 а) известны только для плоского эллиптического ( круглого) штампа. [18]
Идеи методов численного решения интегральных уравнений мы постараемся выяснить на примере простого случая, когда неизвестная функция зависит от одного аргумента и интегралы, в которых она содержится, являются однократными и неособенными. Такие уравнения не исчерпывают всех видов интегральных уравнений, встречающихся в приложениях, но с ними приходится сталкиваться достаточно часто; кроме того, методы их решения являются типичными для других случаев и знание этих методов полезно для решения более сложных уравнений. [19]
Сущность метода состоит в том, что основные дифференциальные уравнения (3.6) и (3.7) преобразуются в интегральные уравнения, которые затем решаются методом последовательных приближений. При этом возможны различные варианты метода в зависимости от вида интегральных уравнений. Поскольку при изменении температуры коэффициент Пуассона ц изменяется незначительно, в данном расчете он принимается постоянным. [20]
При исследовании электрических полей удобно считать такие пластины и оболочки бесконечно тонкими, что и приводит к необходимости определять распределение заряда по незамкнутым проводящим поверхностям. Эта задача в отличие от рассматриваемых ранее формулируется в виде интегрального уравнения Фредгольма 1-го рода. [21]
При решении уравнения ( 35 6) примем, что внешнее поле является функцией одного собственного времени. В этом более общем случае решение нашей задачи примет уже вид интегрального уравнения; как обычно, это интегральное уравнение будет эквивалентно не только исходному дифференциальному уравнению движения, но также будет автоматически учитывать и начальные условия. [22]
Это означает, что кривые с - t можно обрабатывать без предварительного преобразования, и поэтому можно получить более точные кинетические константы. Главный недостаток метода связан с тем, что нужно сначала предположить вид интегрального уравнения скорости, а затем проверить, описывает ли это уравнение экспериментальные кривые. Если нет, то следует принять другое уравнение. Эта процедура повторяется до тех пор, пока не будет найдено хорошее согласование. Метод очень удобен для простых реакций, а также и для более сложных реакций, если к ним применимы условия псевдопервого порядка ( ср. [23]
В работах [18, 19] получено решение для случая установившегося лериодического режима в виде интегрального уравнения и рассмотрено его решение. В работе [20] приведено другое рассмотрение случая установившегося периодического режима. [24]
В работах [18, 19] получено решение для случая установившегося периодического режима в виде интегрального уравнения и рассмотрено его решение. В работе [20] приведено другое рассмотрение случая установившегося периодического режима. [25]
 |
Эту книгу можно было бы на. [26] |
К и g заданы, а функция / неизвестна. Задачи, которые рассматриваются в этой и следующих главах, можно сформулировать в виде интегральных уравнений типа (2.2); фактически именно по этой причине Швингер и Копсон заметили, что эти задачи можно решить методом Винера - Хопфа. [27]
Другой подход, близкий к тому, который мы собираемся предложить, излагается в гл. Этот подход заключается в том, что дифференциальному уравнению вместе с граничными условиями придается вид эквивалентного интегрального уравнения, к которому можно применить общую теорию Рисса компактных эндоморфизмов; см. гл. [28]
Важным достоинством функций Грина является возможность их применения с целью представления краевых задач в виде интегральных уравнений. Переход от дифференциальных уравнений с краевыми условиями к интегральным уравнениям с постоянными пределами интегрирования возможен как для линейных, так и для нелинейных задач. [29]
Это уравнение является функциональным уравнением Винера - Хопфа, решаемым обычным путем. Если действовать в духе методов, излагаемых в этой книге, то промежуточный шаг в виде интегрального уравнения ( а) не нужен. [30]
Страницы: 1 2 3