Совокупность - собственное значение
Cтраница 2
Каждому простому ( не кратному) собственному значению матрицы соответствует один собственный вектор, а совокупности простых собственных значений - совокупность линейно независимых собственных векторов. [16]
Для практических задач динамики силовых установок с ДВС важным свойством представленного в табл. 7 алгоритма является возможность локализации с наперед заданной точностью одного или совокупности собственных значений, принадлежащих рассматриваемому контрольному отрезку. В табл. 7 приведены также формулы для определения компонент 6 собственных форм эквивалентных моделей составных систем и компонент собственных форм, отвечающих неканоническим ( исходным) обобщенным координатам составляющих подсистем составных моделей. [17]
Если ф-ция, описывающая состояние системы, является собственной ф-цией этого оператора, то соответствующее этой ф-ции собственное значение оператора ( а точнее, совокупность собственных значений, которая называется спектром оператора) и дает те реальные значения динамической переменной, которые измеряются в эксперименте. [18]
Для практических задач динамики силовых установок с ДВС важным свойством представленного в табл. 7 алгоритма является возможность локализации с наперед заданной точностью одного или совокупности собственных значений, принадлежащих рассматриваемому контрольному отрезку. В табл. 7 приведены также формулы для определения компонент 6 собственных форм эквивалентных моделей составных систем и компонент собственных форм, отвечающих неканоническим ( исходным) обобщенным координатам составляющих подсистем составных моделей. [19]
 |
Собственные значения матриц А и В, вычисленные с помощью процедур tql / и tql 1. [20] |
Собственные векторы, определяемые в процедуре tql 2, всегда ортогональны с высокой точностью, даже если матрица Т ( или исходная произвольная матрица) имеет собственные значения высокой кратности или совокупность близких собственных значений. Каждый вектор является точным собственным вектором некоторой матрицы, близкой к исходной. [21]
Значения X, при которых уравнение (5.3) имеет ненулевые решения, называют собственными значениями. Совокупность собственных значений называют спектром оператора А. [22]
Значения параметра со2, при которых операторное уравнение ( 3) имеет решения, отличные от р 0, называют собственными, значениями, уравнения, а соответствующие ненулевые решения р ( х) - собственными элементами уравнения. Совокупность собственных значений называют спектром уравнения. Положительные значения квадратных корней из собственных значений уравнения ( 3) имеют смысл собственных частот, а собственные элементы совпадают с собственными формами колебаний упругой системы. [23]
Те значения X, для которых уравнение ( 23) имеет ненулевые решения, называются собственными значениями, а соответствующие решения - собственными функциями. Совокупность собственных значений называется спектром интегрального уравнения. [24]
Те значения К, для которых уравнение ( 23) имеет ненулевые решения, называются собственными значениями, а соответствующие решения - собственными функциями. Совокупность собственных значений называется спектром интегрального уравнения. [25]
Значения параметра со2, при которых операторное уравнение ( 3) имеет решения, отличные от р 0, называют собственными, значениями, уравнения, а соответствующие ненулевые решения р ( х) - собственными элементами уравнения. Совокупность собственных значений называют спектром уравнения. Положительные значения квадратных корней из собственных значений уравнения ( 3) имеют смысл собственных частот, а собственные элементы совпадают с собственными формами колебаний упругой системы. [26]
Эти особые значения параметра F называют собственными значениями оператора F, а соответствующие им решения уравнения ( 8 5) называют собственными функциями оператора. Совокупность собственных значений оператора называется его спектром. Если оператор имеет дискретные собственные значения, то говорят, что он имеет дискретный спектр. Если оператор имеет собственные значения, пробегающие непрерывный ряд в некотором интервале, то говорят, что он имеет непрерывный, или сплошной, спектр. Возможны операторы, имеющие спектр, состоящий из дискретных значений и значений, непрерывно изменяющихся в некоторых интервалах. [27]
Предварительно перефразируем определение N-элементарности преобразования Р следующим образом. Совокупность собственных значений преобразования Р ( с учетом кратности) разобьем на пары взаимно обратных элементов ( Pi РГХ) iPm Рт1) - ( Э можно сделать, ибо если р - собственное значение, то и р - 1 - тоже, а 1 и - 1 имеют четные кратности. [28]
Эти особые значения параметра F называют собственными значениями оператора Р, а соответствующие им решения урав-нения ( 8 5) называют собственными функциями оператора. Совокупность собственных значений оператора называется его спектром. Если оператор имеет дискретные собственные значения, то говорят, что он имеет дискретный спектр. Если оператор имеет собственные значения, пробегающие непрерывный ряд в некотором интервале, то говорят, что он имеет непрерывный, или сплошной, спектр. Возможны операторы, имеющие спектр, состоящий из дискретных значений и значений, непрерывно изменяющихся в некоторых интервалах. [29]
В упомянутых выше случаях, которые относятся к линейной алгебре и теории интегральных уравнений, спектр оператора состоит из всех его собственных значений. Вообще же совокупность собственных значений не исчерпывает спектр. Действительно, приводимая далее теорема 1 характеризует собственные значения оператора, как такие значения параметра К, для которых оператор Т - KI не имеет обратного, а между тем может представиться еще и тот случай, когда при рассматриваемом значении параметра К обратный оператор ( Т - А. [30]
Страницы: 1 2 3