Cтраница 3
Имеется два основных вида объектов: прямые и точки. Аксиомы с истинным геометрическим содержанием позволяют нам ввести координаты, являющиеся элементами поля. Однако необходимо добавить менее элементарную аксиому-аксиому Архимеда - для того, чтобы поле, отвечающее геометрии, в аксиомы которой включены отношения порядка, было изоморфно под-полю поля действительных чисел. [31]
В этой главе дается описание теории гомологии, естественным образом двойственной к рассмотренной выше теории когомоло-гий, и устанавливаются ее основные свойства. Гомологии появились раньше когомологий примерно на 40 лет, поэтому изучение теории гомологии оправдано прежде всего с исторической точки зрения. Однако для этого имеются и чисто внутренние причины: многие результаты более прозрачно формулируются в терминах гомологии, чем когомологий. Нередко классы гомологии несут в себе больше интуитивного геометрического содержания, чем классы когомологий, и их легче себе представить. Эту точку зрения можно оспаривать, но, без сомнения, в некоторых ситуациях гомологии имеют преимущества перед ко-гомологиями. [32]
Оре является второй крупной монографией по теории графов, изданной на русском языке. Бержа Теория графов и ее применения, написанной весьма сжато и абстрактно. Все изложение в ней ведется в сильно алгебраизированнои форме. В книге Оре, напротив, графы в большей степени сохраняют свое наглядное, геометрическое содержание, как системы точек, соединенных линиями. [33]
Оре является второй крупной монографией по теории графов, изданной на русском языке. Бержа Теория графов и ее применения, написанной весьма сжато и абстрактно. Все изложение в ней ведется в сильно алгебрапзпрованпой форме. В книге Оре, напротив, графы в большей степени сохраняют свое наглядное, геометрическое содержание, как системы точек, соединенных линиями. Таким образом, обе эти книги хотя и посвящены, в общем, одному кругу вопросов, удачно дополняют друг друга. При этом систематическое изучение теории графов пердпочтптельцео начинать именно с книги Оре. [34]