Cтраница 4
Установить взаимно однозначное соответствие между множеством всех рациональных точек числовой прямой и множеством тех точек плоскости, у которых обе координаты рациональны. [46]
Аналогично взаимно однозначное соответствие р прямых определяет изоморфизм, если любая тройка пересекающихся в одной точке прямых отображается на тройку прямых, также пересекающихся в одной точке. Можно было бы определить гомоморфизм плоскостей как однозначное ( но не взаимно однозначное) соответствие между точками н прямыми, сохраняющее отношение инцидентности, но для плоскостей это не такое важное понятие, как для других объектов. [47]
Установим взаимно однозначное соответствие между упорядоченными разбиениями множества и перестановками с повторениями. [48]
Подходящее взаимно однозначное соответствие между подфункциями функций д и / задается так: подфункции ргй У. [49]
Вообще взаимно однозначное соответствие множеств X и Y с заданными в них системами операций и отношений называется изоморфизмом, если при этом отображении согласованы операции и отношения. Изоморфизм пространств, алгебр, различных интерпретаций аксиоматических систем устанавливается в каждом отдельном случае со всей подробностью. [50]