Перспективное соответствие

Cтраница 1

Перспективное соответствие двух пучков является их проективным соответствием. [1]

Перспективное соответствие двух прямых является их проективным соответствием. [2]

Перспективное соответствие точек получается в результате двух операций: проецирования и сечения. Другими словами, происходит следующее: из центра проекций проводят лучи в точки предмета и полученную связку лучей пересекают плоскостью, на которой и получаются точки, образующие перспективную проекцию. Секущая плоскость называется плоскостью проекций, а точки пересечения этой плоскости с проецирующими лучами называются перспективными проекциями точек предмета или просто их изображениями. [3]

Перспективное соответствие точек двух прямых определяется тремя соответственными точками независимо от выбора центра проекций. [4]

Перспективное соответствие прямолинейного ряда точек и пучка прямых не нарушает двойных отношений. [5]

Центрами перспективного соответствия могут служить соответствующие точки измерения. Дистанция точки зрения построена способом, описанным в предыдущем примере. [6]

Теорема: перспективное соответствие точек двух плоскостей определяется четырьмя парами свободных соответственных точек. Свободными названы такие точки, из которых никакие три неколлинеарны. [7]

Таким образом, перспективное соответствие пучков сохраняет двойные отношения. Но отсюда и следует, в силу теоремы 1, что это соответствие - проективное. [8]

Пока дело шло о перспективном соответствии двух плоскостей, осуществляемом посредством пространственной конструкции; теперь мы хотим познакомиться с новой перспективой, которая каждой точке плоскости ставит в соответствие другую точку той же плоскости, не выходя из самой плоскости. [9]

Коллинеация с таким свойством называется перспективным соответствием относительно прямой. [10]

Отсюда, если найден геометрический закон перспективного соответствия, то для любой выбранной точки разреза одной скважины можно найти соответствующую ей точку в разрезе другой скважины, одновременно с ней принадлежащую поверхности осадконакопления. [11]

Порождение свальной линии второго порядка проективным, но не перспективным соответствием двух пучков. [12]

Проективные и перспективные соответствия. [13]

В общем случае два ряда проективны, если они связаны цепью перспективных соответствий. В проективной геометрии есть интересная теорема о том, что любые два проективных ряда могут быть связаны цепью по крайней мере из двух перспективных соответствий. Другими словами, для любых двух проективных рядов существует третий, находящийся в перспективном соответствии с обоими. Следовательно, два проективных ряда всегда могут быть изображениями одного и того же ( одномерного) объекта. [14]

Поэтому возникает вопрос об установлении возможно более простого признака, выделяющего перспективные соответствия среди произвольных проективных. [15]

Страницы: 1 2 3