Соотношение - неопределенность - гейзенберг
Cтраница 3
 |
Связь между полярными и декартовыми координатами. [31] |
Выражения (111.21) и (111.22) называются соотношением неопределенностей Гейзенберга, которое является одним из основных положений квантовой механики. Соотношения неопределенности ограничивают возможности перенесения понятий классической физики в физику микрообъектов, показывают их неприменимость. Они отражают специфику микрообъектов, подчеркивают единство и борьбу противоположных качеств: волны и частицы. [32]
Для макроскопических тел ограничения, накладываемые соотношением неопределенностей Гейзенберга, совершенно несущественны. [33]
Неравенство ( II 1.23) называется соотношением неопределенностей Гейзенберга. [34]
Некоторым читателям, должно быть, известны соотношения неопределенности Гейзенберга, выражающие несколько неожиданным образом вероятностный аспект квантовой теории. Возможность одновременного измерения координат и импульса в квантовой теории отпадает, тем самым нарушается и классический детерминизм. Считалось, однако, что это никак не сказывается на описании таких макроскопических объектов, как живые системы. Но роль флуктуации в сильно неравновесных системах показывает, что это не так. Случайность остается весьма существенной и на макроскопическом уровне. Интересно отметить еще одну аналогию с квантовой механикой, приписывающей волновой характер всем элементарным частицам. [35]
Некоторым читателям, должно быть, известны соотношения неопределенности Гейзенберга, выражающие несколько неожиданным образом вероятностный аспект квантовой теории. Возможность одновременного измерения координат и импульса в квантовой теории отпадает, тем самым нарушается и классический детерминизм. Считалось, однако, что это никак не сказывается на описании таких макроскопических объектов, как живые системы. Но роль флутуаций в сильно неравновесных системах показывает, что это не так. Случайность остается весьма существенной и иа макроскопическом уровне. Интересно отметить еще одну аналогию с квантовой механикой, приписывающей волновой характер всем элементарным частицам. Как нам уже известно, сильно неравновесные химические системы также могут обладать когерентным волновым поведенем: таковы, например, рассмотренные нами в гл. И снова некоторые из особенностей квантовой механики, открытые на микроскопическом уровне, проявляются теперь н на макроскопическом уровне. [36]
Формулы ( 12.12) - (12.14) называются соотношениями неопределенностей Гейзенберга. В этих формулах Ах, Дг / и Аг означают интервалы координат, в которых может быть локализована частица, описываемая волной де Бройля; Дрл, & ру и Дрг - интервалы, в которых заключены проекции импульса частицы по осям х, у иг соответственно. Соотношения ( 12.12) - (12.14) показывают, что координаты частицы х, у, г к проекции рх, pv и рг ее импульса на соответствующие оси не могут одновременно иметь значения, в точности равные соответственно х и рх, у и pv, г и рг. Они могут иметь лишь значения, определенные с некоторой степенью неточности. [37]
Наконец, протонно-электронная модель ядра несовместима с соотношением неопределенностей Гейзенберга. [38]
Сопоставляя метод решения основной задачи динамики с соотношением неопределенностей Гейзенберга, мы видим, что они противоречат друг другу. Действительно, для определения закона движения необходимо максимально точное задание начальных условий; соотношение же неопределенностей показывает, что начальные условия могут быть заданы лишь приближенно, причем степень приближения не беспредельна. Но тогда неясно, как же в классической механике удается найти закон движения с произвольной, наперед заданной точностью. [39]
Сопоставляя метод решения основной задачи динамики с соотношением неопределенностей Гейзенберга, мы видим, что они противоречат друг другу. Действительно, для определения закона движения необходимо максимально точное задание начальных условий; соотношение же неопределенностей показывает, что начальные условия могут быть заданы лишь приближенно, причем степень приближения не беспредельна. [40]
Формулы ( 12.12) - (12.14) называются соотношениями неопределенностей Гейзенберга. [41]
Формулы ( 12.12) - (12.14) называются соотношениями неопределенностей Гейзенберга. В этих формулах Дх, Ау и Az означают интервалы координат, в которых может быть локализована частица, описываемая волной де Бройля; Арх, Ара и Apz - интервалы, в которых заключены проекции импульса частицы по осям X, Y и Z соответственно. Они могут иметь лишь значения, определенные с некоторой степенью неточности. Значения Дх и Арх, Ау и Ару, Az и Apz, связанные соотношениями ( 12.12) - (12.14), одновременно не могут быть равны нулю. Другими словами, классические понятия координаты и импульса применимы к микрочастицам лишь в пределах, устанавливаемых соотношениями Гейзенберга. Например, если электрон локализован в интервале Ах оси х, то он не может быть описан бесконечно протяженной плоской монохроматической волной де Бройля. Локализация электрона в области Ах означает, что квадрат модуля РР) 2 волновой функции вне интервала Ах должен быть тождественно равен нулю. Для локализации электрона в области Ах его необходимо описать в квантовой механике системой плоских монохроматических волн де Бройля, обеспечивающих выполнение условия 1F 20 везде, кроме интервала Ах оси X. Соответственно у электрона не будет строго фиксированного импульса рх. [42]
Это заключение находится в полном соответствии с соотношением неопределенностей Гейзенберга между энергией и временем ДбтЙ, связывающим неопределенность в изменении энергии системы с неопределенностью момента времени, когда это изменение происходит. [43]
Но, как известно из § 12.4, соотношение неопределенностей Гейзенберга исключает такую возможность в квантовой механике; само представление полной энергии в виде суммы точно определенных частей - кинетической и потенциальной энергий - неправомерно. [44]
 |
Угловой размер пучка 6 зависит от диаметра d отверстия во второй диафрагме. [45] |
Страницы: 1 2 3 4