Cтраница 3
В работе [7] было обращено внимание на то, что планеты солнечной системы образуют группы, связанные резонансными соотношениями. Это явление становится понятным, если в группе имеется планета сплюснутая и обладающая заметным наклоном оси вращения. Тогда эта планета играет стабилизирующую роль, а обмен энергией наиболее интенсивен при резонансе. [31]
Таким образом, если усреднение правых частей осуществляется с помощью оператора Му и для некоторых векторов k выполняется резонансное соотношение ( 51), то в этом случае уже па первом шаге в преобразовании Крылова - Боголюбова появляются неуничтожимые вековые члены, и, следовательно, асимптотическая теория возмущений вращательных систем вида (1.90) в тригонометрической форме не может быть построена. [32]
ЯМР с последовательным возбуждением, ЯМР в непрерывном режиме - форма ЯМР высокого разрешения, при которой ядра с разными резонансными соотношениями поле / / частота последовательно возбуждаются за счет развертки поля или частоты. [33]
Покажем, что при малых углах атаки условие главного резонанса (4.16) с учетом формул (4.11) и (4.20) совпадает с известными резонансными соотношениями, полученными из линейной и квазилинейной теорий. [34]
В работе Контопулоса [188], посвященной изучению галактических моделей, рассмотрены некоторые гамильтоновы системы в окрестности положения равновесия, допускающие резонансные соотношения между частотами. [35]
Отметим, что множество векторов / Ж, удовлетворяющих (7.4), всюду плотно в R, а множество векторов, удовлетворяющих резонансным соотношениям вида (7.5), дискретно. [36]
Размерность возникающего тороидального многообразия зависит от соотношений между частотами 0) 1, ( В2, : n - Наличие между частотами простых резонансных соотношений приводит, вообще говоря, к снижению размерности тороидального многообразия вплоть до возникновения синхронных колебаний. [37]
То же может наблюдаться и при п не слишком большом, но при условии, что п, К и радиус частицы удовлетворяют определенным резонансным соотношениям. [38]
При выполнении только лишь одного из приведенных выше резонансных соотношений / косвенное возбуждение колебаний возможно также-в направлении одной координаты X ] ( Х1, Х2 0), соответствующей принятому резонансному соотношению; устойчивость этих колебаний определяется неравенствами ( 3), придавая / конкретное значение. [39]
Решение этой задачи требует совместного анализа спектров частот собственных колебаний робота как сложной электромеханической системы при различных положениях ее звеньев и частот возмущений с целью исключения, по возможности, ряда резонансных соотношений между частотами и принятия решения о применении того или иного метода снижения интенсивности колебаний системы с учетом особенностей конструкции и работы конкретного робота. [40]
В роторных системах при определенных условиях могут возникать вибрации, ЭДгорые не вызываются какими-либо внешними периодическими нагрузками ( или ЗДЬовершенствами ротора) и условия возникновения которых не связаны с какими - Шбо резонансными соотношениями. [41]
При интегрировании периодических или условно-периодических функций, представленных кратными рядами Фурье, изменение амплитуд отдельных гармоник зависит от двух факторов: от малости величины а, характеризующей резонанс частот, и от нормы целочисленного вектора k, присутствующего в резонансных соотношениях. Поясним это на примере. [42]
Графики соответствующих обратно пропорциональных зависимостей выделены на рис. 3.10.2 сплошными тонкими линиями. В целом структура областей резонансных соотношений достаточно сложна. [43]
Еще один метод доказательства неинтегрируемости гамильто-новых систем основан на оценках снизу коэффициентов степенных рядов для формальных интегралов, существующих по теореме Виркгофа ( см. § 11 гл. Причиной расходимости здесь снова оказываются аномально малые знаменатели - почти резонансные соотношения между частотами малых колебаний в окрестности положений равновесия. [44]
Дифференциальные уравнения с резонансной линейной частью, записанные в нормальной форме Пуанкаре - Дюлака, имеют, как правило, богатую группу симметрии и допускают понижение порядка. Порядок полученного уравнения ( так называемой факторсистемы) равен числу линейно независимых резонансных соотношений на спектр линейной части. [45]