Резонансное соотношение

Cтраница 4

Далее в гла - iiiiK 4 - 6 мы остановимся на этих структурах более подробно, рассматривая упрощенные модели и системы. А сейчас рассмотрим резонансные соотношения в Солнечной системе. [46]

Дифференциальные уравнения для функций у представляют собой неоднородные уравнения гармонического осциллятора. Для каждого из этих уравнений могут возникать явления частотного резонанса при некоторых сочетаниях частоты ш с частотами правой части. При переходе частот через резонансные соотношения возможны существенные изменения закона движения. [47]

В неограниченном пространстве всякое возмущение возбуждает бегущие волны, фаза которых меняется в пространстве в соответствии с фазовой скоростью распространения. В ограниченной плазме многократное отражение волн от границы плазмы может привести к установлению стоячей волны с одинаковой везде фазой. Для этого необходимо, чтобы между фазовой скоростью и размерами объема, заключающего плазму, выполнялись определенные резонансные соотношения. Такой объем называют резонатором, а колебания типа стоячих волн - собственными колебаниями резонатора. [48]

Схема резонансов Щ0. 1 П2Ш2 n ( jJ. [49]

Это обстоятельство было известно еще Пуанкаре, который писал: Сложность этой картины движения настолько поражает, что я даже не пытаюсь изобразить ее. В системах с числом степеней свободы п 2 взаимодействие резонансов приводит к случайному движению по резонансам - происходит диффузия Арнольда. Стохастические слои различных резонансов при этом пересекаются, образуя запутанную сетку. Схематически это показано на рис. 9.24. Под действием возмущения осциллятор движется таким образом, что все время сохраняется одно из резонансных соотношений между частотами. [50]

В такой системе возможны многопериодические движения, образующие устойчивые тороидальные многообразия. При периодическом движении все парциальные осцилляторы колеблются с общей частотой и с вполне определенными фиксированными разностями фаз. Вместе с уменьшением степени синхронизма все увеличивается стохастичность колебаний системы. Наличие между частотами простых резонансных соотношений приводит, вообще, к снижению размерности тороидального многообразия вплоть до возникновения синхронных колебаний. [51]

Страницы: 1 2 3 4