Перестановочное соотношение
Cтраница 2
Поскольку перестановочные соотношения не зависят от конкретного вида Fa, то ( 57) сохраняется и в том случае, когда генераторы Fa являются матрицами или операторами в гильбертовом пространстве. Соотношения ( 57) характеризуют свойства Фа как компоненты Sf / з-вектора. [16]
Эти перестановочные соотношения показывают, что операторы рождения и уничтожения одной моды не коммутируют между собой. В то же время в соответствии с независимостью отдельных осцилляторов операторы различных мод коммутируют друг с другом. Замена классических величин ща н з операторы влечет за собой также превращение энергии и полевых величин в операторы. [17]
Рассмотрим перестановочные соотношения для введенных операторов. Заметим прежде всего, что операторы проекций момента количества движения на разные оси координат не коммутируют между собой. [18]
Из перестановочных соотношений ( 40 1) и ( 40 3) следует, что одновременно определенные значения могут иметь квадрат момента и одна из его проекций. [19]
Вследствие перестановочных соотношений ( 83 9) состояния системы пионов описываются симметричными функциями ( 83 12) относительно перестановки пар частиц. Поэтому пионы являются бозонами и удовлетворяют статистике Бозе - Эйнштейна. [20]
Из перестановочных соотношений ( 40 1) и ( 40 3) следует, что одновременно определенные значения могут иметь квадрат момента и одна из его проекций. [21]
Вследствие перестановочных соотношений ( 83 9) состояния системы пионов описываются симметричными функциями ( 83 12) относительно перестановки пар частиц. Поэтому пионы являются бозонами и удовлетворяют статистике Бозе - Эйнштейна. [22]
Теперь сформулируем перестановочное соотношение между 4 и 4, которое содержит условие ( 13 3) в. [23]
Какие же перестановочные соотношения правильны. [24]
 |
Пример функции состоя. [25] |
Сравнение этих перестановочных соотношений с перестановочными соотношениями для бозевского поля показывает, что всюду, где раньше стоял знак минус, теперь стоит знак плюс. Кроме этого обстоятельства, весь формализм предыдущих параграфов полностью остается в силе. Оператор Гамильтона вновь дается выражением. [26]
При установлении перестановочных соотношений принимаются во внимание те же аспекты, какие были перечислены в конце разд. Типичным примером могут служить основные величины, встречающиеся в механике точки: координаты и линейные импульсы. [27]
Переход от одновременных перестановочных соотношений ( Э) к разновременным ( 10) требует решения ур-ний движения для поля ( х) и на практике оказывается возможным лишь для свободных полей. [28]
Они удовлетворяют обычным перестановочным соотношениям для компонент оператора момента. [29]
Поскольку в перестановочных соотношениях; (28.50) в правой части стоит sz, то при преобразовании s и s в ббзе-операторы кажется разумным ввести нормировочный мно - житель, грубо говоря, вида Ysz. Этот подход еще же совсем точен, однако он дает основополагающую идею. [30]
Страницы: 1 2 3 4