Cтраница 3
В следующих предложениях книги Диофанта интересным является не столько что доказывается, а именно как доказывается. [31]
Восстание было подавлено полководцем Диофантом. [32]
С алгебро-геометрической точки зрения здесь Диофант делает то же самое, что и в задачах П3 - 5, однако вид подстановок при переходе от задачи к задаче постепенно усложняется. [33]
В работе показано, что Диофант владел общим методом решения неопределенных уравнений второй степени. [34]
С алгебро-геометрической точки зрения здесь Диофант делает то же самое, что и в задачах П3 - 5, однако вид подстановок при переходе от задачи к задаче постепенно усложняется. [35]
В работе показано, что Диофант владел общим методом решения неопределенных уравнений второй степени. [36]
Отсюда нетрудно подсчитать, что Диофант прожил 84 года. [37]
При этом, однако, Диофант, по-видимому, не интересуется вопросом о том, нашел ли он все решения задачи или только некоторую, хотя бы и бесконечную, часть их. Диофант приводит два ее решения, в первом из которых неизвестные выражаются как функции от одного параметра, а во втором - от трех. [38]
Но, помимо степеней, Диофант различал уравнения и по другому, более глубокому признаку, а именно по тому, униформизируются ли они в рациональных функциях. [39]
Пусть теперь Т - инвариантный диофантов лагранжев тор. [40]
Систематическое изучение диофантовых уравнений ( Диофантов анализ) требует от читателя весьма серьезной подготовки в области теории чисел. Воспитательное значение его бесспорно. Задачи из этой области обычно требуют от читателя большой изобретательности и способствуют приобретению навыков самостоятельной работы в математике. [41]
Следует заметить, что вообще диофантов анализ имеет большое теоретическое значение, поскольку многие его задачи тесно связаны с важнейшими вопросами теории чисел, а в последнее время он получает и прикладное значение, поскольку некоторые проблемы физики и механики приводят к диофантовым уравнениям. [42]
В дошедших до нас рукописях Диофанта ( вероятно, 3 в. [43]
Любопытно отметить, что формула Диофанта остается верной и при а - 1 ( сумма чисел натурального ряда), когда разность а - 2 становится отрицательной. [44]
Утверждение о наличии в Арифметике Диофанта общих методов решения неопределенных уравнений, в частности уравнений второй степени, не является чем-то само собой разумеющимся. [45]