Cтраница 2
Снова, увеличивая компоненты напряжения, мы в конечном итоге получим круг 2, который будет соответствовать разрушению. Проводя такие эксперименты при произвольных напряженных состояниях, мы получим семейство кругов Мора для предельных состояний, при которых происходит разрушение. Проведем огибающую этих кругов. Уравнение огибающей т / ( а) представляет собой условие разрушения. [16]
Таким образом, вместо шести компонент касательного напряжения для полного описания напряженного состояния в точке требуется знание лишь трех различных касательных напряжений. Следовательно, чтобы полностью определить произвольное напряженное состояние самого общего вида в точке, требуется задать шесть компонент напряжения: три нормальных напряжения ох, ау и az и три касательных напряжения ъху, tyz и TZJC. Если известны шесть компонент напряжения в точке, то, используя условия равновесия, можно подсчитать напряжения на любой площадке, проходящей через эту точку. [17]
Описательные возможности модели существенно расширяются введением упрочнения и разупрочнения подэлементов. Модель Ма-зинга может быть обобщена на произвольное напряженное состояние и неограниченное число подэлементов [27], однако в расчетах одномерных движений среды в ударных волнах использование конечного числа элементов представляется более наглядным, простым в реализации и достаточно разумным. [18]
В процессе нагружения напряженное состояние меняется и, соответственно, меняются круги Мора. Допустим, что мы можем задавать произвольные напряженные состояния и испытательная машина позволяет, например, увеличивать пропорционально главные напряжения. [19]
Мы изложим теорию ползучести металлов при произвольных напряженных состояниях, причем преимущественно будет рассмотрен такой тип идеального, течения, при котором в любой области напряженного тела состояние напряжения однозначно определяет скорости изменений необратимых составляющих ползучести. Предполагая, что имеет место состояние равновесия, будем рассматривать случай, когда внешние нагрузки, действующие на тело, сохраняют постоянные значения и что время, прошедшее после момента их приложения, достаточно для того, чтобы скорости деформаций ползучести достигли своих характерных минимальных значений, соответствующих приложенным напряжениям. [20]
На практике изделия работают в условиях сложно-напряженного состояния. Отсюда возникает проблема оценки критических условий нагружения материала при произвольном напряженном состоянии. [21]
Таким образом, растягивающее напряжение вызывает переползание положительной краевой дислокации вниз. Аналогично можно определить силу, действующую на дислокацию произвольной формы при произвольном напряженном состоянии. [22]
На практике изделия из полимеров работают в условиях сложного напряженного состояния. Отсюда возникает проблема оценки условий перехода материала в предельное состояние при произвольном напряженном состоянии. Пространственное напряженное состояние при деформировании полимерных материалов возникает не только при геометрически сложных схемах нагружения изделия, но и в наиболее опасных местах ( вблизи вершины растущих трещин и образовавшихся разрывов) при макроскопически одноосном нагружении образца. [23]
Независимыми являются два постулата (2.11), (2.30), приводящие к принципу Онзагера при циклах нагружения от произвольного напряженного состояния внутри поверхности нагружения. [24]
Включение в уравнение состояния знака среднего напряжения а0 ( или параметра Колмогорова б / о и) не помогает, так как при этом не учитываются особеннос - Т0 циклического сдвига ( при котором а0 0) без выдержек и с ьщержками в одном или в обоих полуциклах. Поэтому модель малоцикловой усталости пришлось усложнить: с одной стороны, было обращено внимание на два механизма неупругого деформирования ( быстрое неупругое деформирование и деформирование при выдержках) - для отражения особенностей их влияния были введены два параметра поврежденное; с другой, для обобщения модели на произвольное напряженное состояние предположили наличие независимых повреждений на разных плоскостях скольжения. Несмотря на связанное с этим усложнение, модель оказалась довольно удобна для практической работы. [25]
Явная форма функциональной зависимости в виде определяющих соотношений в механике сплошного твердого тела, как утверждал Готтфрид Вильгельм Лейбниц почти три века назад х) - это единственное, что требуется определять экспериментально. Чтобы решить эту задачу для конкретного тела в некотором диапазоне деформаций, требуется убедиться с помощью эксперимента, что соответствующие величины, описывающие деформацию, действительно распределены в объеме тела так, как предполагалось в течение всего того времени, когда проводился опыт. В идеале это требует, чтобы для некоторого произвольного напряженного состояния, вызванного заданными поверхностными силами, поверхностными перемещениями и объемными силами, была в точности известна полная совместная система историй напряжений, деформаций, температурных, электрических и магнитных полей во всем теле, включая все компоненты напряжений и все компоненты деформации в каждой точке. В лабораторных условиях приближение к этому идеалу осуществляется путем рассмотрения таких случаев, в которых многие из параметров на протяжении эксперимента остаются постоянными. [26]
Таким образом, при одноосном нагружении конкретная структурная модель описывает все те эффекты в поведении реальных конструкционных материалов, которые удается отразить в характеристиках отдельно взятого структурного элемента, аналогичного по свойствам системе скольжения в кристаллическом зерне. В этом отношении структурная модель по своим возможностям не уступает физической модели поликристалла [28], причем точность описания свойств реальных материалов структурной моделью оказывается выше благодаря более простому и непосредственному подбору характеристик структурных элементов по данным стандартных испытаний образцов этих материалов. Результаты, полученные при одноосном нагружении, нетрудно распространить на случай пропорционального нагружения при произвольном напряженном состоянии, если в структурной, модели от о и s перейти к интенсивностям СТИ и % напряженного и деформированного состояний. [27]
Проблема идентификации рассматривалась в § 13 применительно к модели растяжения-сжатия. Как было уже отмечено, вследствие этого модель растяжения-сжатия, представленная в первых трех главах, не может быть определена как частный случай более общей модели, предполагающий произвольное напряженное состояние. Отсюда следует, что применительно к последней задача идентификации с конкретным материалом должна получить надлежащее обобщение. [28]
В предыдущих главах основные предпосылки, на которых базируется структурная модель, были рассмотрены применительно к простейшему виду нагружения - растяжению-сжатию. Это позволило без особых затруднений обстоятельно изучить реакцию моделируемого материала на разнообразные программы изменения нагрузки и температуры, ограниченные лишь условием пропорционального изменения напряжений. Введенные дополнительно упрощения сделали возможным получение четких качественных представлений об основных закономерностях деформирования в рассматриваемых условиях. Распространение полученных результатов на произвольное напряженное состояние при сохранении условия пропорционального нагружения не связано с какими-либо трудностями. Но оно является необходимым этапом для перехода к анализу поведения модели при сложном повторно-переменном нагружении. [29]
Сформулировать универсальный критерий равнопрочно-сти, учитывающий всю совокупность причин, практически влияющих на прочность ( тип напряженного состояния, состояние материала, характер действия на тело внешних факторов), до сих пор не удалось. Поэтому в настоящее время при расчете на прочность используется несколько теорий прочности, взаимно дополняющие друг друга. Теории прочности, объясняющие возникновение опасного состояния разрушением, называются теориями хрупкого разрушения, а объясняющие его возникновение появлением недопустимых пластических деформаций - теориями пластичности. Любая теория прочности проверяется, а иногда и выдвигается опытом. Для этого и нужны испытательные машины, образцы и установки, позволяющие создавать произвольные напряженные состояния. [30]