Солитонное состояние
Cтраница 1
Солитонные состояния являются такими решениями системы (9.7), которые соответствуют сепаратрисным траекториям гамильтониана. [1]
 |
Пример сложного солитонно-го состояния, асимметричного во времени. Дисперсионная кривая этого солитон-ного состояния приведена на Жирной линией представлены функции. [2] |
Солитонным состояниям, не представленным на рис. 9.3, соответствуют энергетические дисперсионные кривые, расположенные выше Е - ветви. Некоторые из этих решений имеют сложные огибающие, асимметричные по времени. [3]
Анализ ее солитонных состояний и их бифуркаций можно проводить методами, аналогичными тем, что применяются при анализе волокон с двулучепреломлением или волоконных ответвителей ( гл. Основное отличие состоит в том, что в этой задаче число переменных на единицу больше, и это усложняет расчет солитонных состояний. [4]
К этому солитонному состоянию применимы подробное обсуждение и оговорки, приведенные в гл. [5]
 |
Примеры солитонных состояний типа С и С 2 - Они имеют различные компоненты.| Примеры солитонных состояний В - и Е - типа, все три компонента которых различны. [6] |
Почти все рассмотренные здесь солитонные состояния являются четными ( симметричными) во времени. Солитонные состояния Е - ветви не симметричны во времени. Следовательно, бифуркация в точке L нарушает симметрию ( по времени) солитонных состояний. [7]
 |
Траектории решений задачи о нелинейном ответвителе. ( а К g So и ( б К g So. [8] |
Две новые точки отвечают асимметричным солитонным состояниям. Решения в окрестности этих стационарных точек периодичны. Через две седловые точки проходят две сепаратрисные траектории. [9]
В точках, удаленных от точки бифуркации, асимметричные солитонные состояния приходится изучать численно. Для нахождения сепаратрисных траекторий годится стандартный метод стрельбы. [11]
Если мода г0 дискретная, то это будет связанное солитонное состояние с фермионным числом, равным единице. [12]
Кривые S и AS на рис. 9.3 соответствуют симметричным и антисимметричным солитонным состояниям. В точке бифуркации М от дисперсионной кривой S отщепляются две новые ветви частично симметричных солитонных состояний ( соответствующих типам AI и А2), а в точке N от дисперсионной кривой AS отщепляется кривая асимметричных солитонных состояний В-типа. В этой точке сливаются три типа физически различных решений. Это является следствием циклической симметрии исходной системы уравнений (9.3) с одним и тем же параметром К во всех трех уравнениях. Если бы эти параметры были различны, бифуркационная картина была бы существенно иной. Как показано в разд. [13]
Почти все рассмотренные здесь солитонные состояния являются четными ( симметричными) во времени. Солитонные состояния Е - ветви не симметричны во времени. Следовательно, бифуркация в точке L нарушает симметрию ( по времени) солитонных состояний. [14]
Нижние солитонные состояния и их бифуркации в этих более сложных системах имеют много общего с теми же свойствами двухсердцевинных систем. Устойчивые стационарные решения и близкие к ним могут появиться как конечный результат эволюции импульса в волокне. Значит, знание всех возможных стационарных солитонных состояний дает возможность приблизительно ответить на вопрос, какого типа сигналы можно ожидать на выходе при данной энергии входного импульса. Однако динамика произвольного начального импульса в общем случае - вещь сложная, и в современной литературе до сих пор подробно не рассматривалась. Переключение - одна из форм общей динамики - представляет собой процесс перераспределения энергии между сердцевинами при заданных условиях на входе. Задачу переключения можно решать, если известны свойства устойчивости солитонных состояний. [15]
Страницы: 1 2 3