Стационарное состояние - электрон
Cтраница 4
Иначе говоря, в стационарном состоянии электрона в атоме водорода с / 0, как и в стоячей волне, квантовое движение заряженной микрочастицы имеет место, несмотря на отсутствие потока вероятности ( электрического тока) и связанного с ним магнитного момента. [46]
Средний магнитный момент системы электронов зависит от того, какие состояния заполнены, а какие нет, и зависит, следовательно, от энергии электронов в этих состояниях. В отличие от изолированных атомов, где стационарные состояния электронов возможны лишь при дискретных значениях энергии, в твердых телах существуют интервалы возможных значений энергий полосы, перекрывающиеся или разделенные запрещенным интервалом - щелью. Энергетический спектр в этом случае определяют не положением разрешенных уровней энергии, а положением полос, их верхними и нижними краями, и зависимостью энергии от квазиимпульса и спина электрона внутри полосы. [47]
Поскольку функция У ( г), описывающая потенциальную энергию электрона свободного атома, сферически-симметрична ( или по крайней мере мы предполагаем ее таковой), то момент импульса электрона, вращающегося по орбите, не меняется во времени. На языке квантовой механики это означает, что волновые функции стационарных состояний электрона могут быть выбраны в такой форме, что они являются также собственными функциями оператора момента импульса. [48]
Это свойство - следствие симметрии относительно обращения времени. Действительно, в силу этой симметрии, если ф - волновая функция стационарного состояния электрона, то и комплексно-сопряженная функция k описывает некоторое состояние с той же энергией. [49]
Обоснование второго постулата см. в VI.2.4.40. Постулат стационарных состояний (VI.2.4.20) является следствием того, что в стационарном состоянии электрона с энергий Еп квадрат амплитуды волны де Бройля ( VI. Энергия электрона в стационарном состоянии остается постоянной. Еп не изменяется с течением времени. Но если не изменяется, энергия Еп электрона, то не будет происходить и излучения. [50]
Строго говоря, при этом можно рассматривать только состояния всей системы в целом. Но тем не менее оказывается, что для атома можно приближенно говорить о состояниях каждого электрона в отдельности как о стационарных состояниях электрона в некотором эффективном поле со сферической симметрией, которое создается ядром и всеми остальными электронами. Ясно, что поле, действующее на некоторый электрон, зависит от состояния всех остальных электронов. Поэтому состояния всех электронов в атоме должны определяться одновременно. [51]
Вместо этого будем предполагать, что интересующие нас волновые функции могут быть выражены через небольшое число уже известных функций. Например, чтобы получить одноэлектронную волновую функцию в двухатомной молекуле, можно построить линейную комбинацию волновых функций - Ф1 и - Ф2, где индексы 1 и 2 относятся к стационарным состояниям электрона в изолированных атомах, образующих рассматриваемую молекулу. [52]
Задача об атоме водорода выше решена в общем виде. На основе полученных результатов можно детально описать стационарные состояния электрона. Квантовые числа позволяют рассчитать для каждого состояния значения трех физических величин, имеющих одновременно определенные значения. [53]
Такую энергию надо затратить, чтобы освободить из атома водорода наиболее прочно связанный с ядром электрон. Поэтому выражение стационарное состояние атома следует понимать как стационарное состояние электрона в атоме. Если состояние электрона характеризуется значением п 1, говорят, что он находится на первом энергетическом уровне. Это и есть то состояние, которое называется нормальным состоянием, с наименьшей энергией и наибольшей связью. [54]
В этом случае говорят, что уровень вырожден, а число состояний, соответствующих одной и той же энергии, определяет кратность вырождения. В нашем случае получается п2 - кратное вырождение. Несколько забегая вперед, отметим, что для стационарных состояний электрона в кулоновском поле имеет место еще дополнительное двукратное вырождение, связанное со спином электрона, так что на самом деле в кулоновском поле электронный уровень оказывается 2п2 - кратно вырожденным. [55]
 |
Зонная структура энергетического спектра электронов в твердом теле ( металл. [56] |
Общее решение вопроса о состоянии электронов в твердом теле дает квантовая теория твердого тела. Она, в частности, объясняет, в чем причины отличия свойств металлов от свойств полупроводников и изоляторов, к которым модель свободных электронов неприменима. Существенной стороной теории является учет взаимодействия электронов с периодической ре-шеткой твердого тела. Ставится задача о стационарных состояниях электронов в периодическом поле. [57]
Страницы: 1 2 3 4