Cтраница 2
Согласно условию (8.11), для возвратного состояния гг ряд pti ( л) расходится. [16]
В классе сообщающихся состояний, содержащем возвратное состояние, все остальные состояния также возвратны, и система, находящаяся в этом классе, с течением времени с вероятностью 1 попадает во все остальные состояния класса, и притом бесконечно много раз. [17]
Поэтому, если показать, что для возвратного состояния / и сообщающегося с ним состояния i вероятность Д / 1, то требуемое равенство / г / - 1 будет установлено. [18]
Отсюда вытекает, что Cv неприводимо и содержит только однотипные возвратные состояния. Приведенный выше пример показывает, что все состояния могут быть невозвратными, а пример 4, г) доказывает, что множеств Cv может быть бесконечно много. [19]
Мы видим, таким образом, что из возвратного состояния достижимы только возвратные состояния; все они являются состояниями одного и того же типа: или все они нулевые, или все эргодические, или все периодические ненулевые с одним и тем же периодом. [20]
Пусть состояния марковской цепи образуют один замкнутый класс нулевых возвратных состояний. [21]
Согласно условию ( 8.1 Г), для возвратного состояния ег ряд 2 рц ( п) расходится. [22]
Пусть цепь содержит а состояний, н пусть EJ - возвратное состояние. [23]
Из последней теоремы вытекает, в частности, что из возвратного состояния не достигается ни одно невозвратное состояние. Если же цепь содержит оба типа состояний, то это означает, что матрица Р допускает символическое разбиение вида (4.1), где матрица Q соответствует возвратным состояниям. [24]
Мы видим, таким образом, что из возвратного состояния достижимы только возвратные состояния; все они являются состояниями одного и того же типа: или все они нулевые, или все эргодические, или все периодические ненулевые с одним и тем же периодом. [25]
Очевидно, что особые состояния являются крайним случаем невозвратных состояний, а возвратные состояния являются крайним случаем неособых состояний. Следующие критерии выражают эти свойства через переходные вероятности. [26]
Интуитивные соображения подсказывают, что возвращения в течение неограниченного промежутка времени в возвратное состояние происходят бесконечно много раз, а в невозвратное состояние - только конечное число раз. [27]
Область В может быть названа областью пропускной способности для такого канала с возвратным состоянием. Легко показать, что В обладает теми же свойствами выпуклости, как и область пропускной способности G для канала без памяти. [28]
Доказать, что любая цепь Маркова с конечным числом состояний имеет по крайней мере одно возвратное состояние. [29]
Множество состояний всякой конечной цепи может быть разбито на замкнутые множества, состоящие только из возвратных состояний, и множество невозвратных состояний. [30]