Cтраница 2
Спектр оператора N (3.2) или Н (3.7) является дискретным. Так как может принимать любое действительное значение, формальная сумма в (7.2) является на самом деле интегралом. [16]
Спектр оператора рх, очевидно, является непрерывным. [17]
Спектр оператора Вн расположен вне интервала ( 0, т), где m - некоторое положительное число. [18]
Спектр оператора Вн расположен вне интервала ( 0, т), где m - положительное число. [19]
Спектр оператора Поо ( Ь) легко находится, так как это оператор с постоянными коэффициентами. Получаем а ( поо ( Ь)) А, причем нетеров спектр совпадает с обычным. Каждый оператор пх ( Ь) представляется в виде пх ( Ь) Яоо () Фх ( 6), где у оператора ух ( Ь) коэффициенты на бесконечности стремятся к нулю и, следовательно, этот оператор компактен. [20]
Спектр любого ненулевого оператора А из X ( X, X) не пуст. [21]
Спектр любого ненулевого оператора А из Jf ( X, X) не пуст. [22]
Спектром оператора Л называется множество а ( Л; F) комплексных чисел Я, для которых оператор Л - А / не имеет обратного. [23]
Спектром оператора Т называется дополнение множества его регулярных точек. [24]
Спектром оператора L называется множество таких чисел X, для которых оператор L - К является необратимым. Если действие L - К на ненулевой вектор п дает нуль, то Я, называется собственным значением, а п - собственным вектором. Совокупность всех собственных значений называется точечным спектром LI. Часто спектр и точечный спектр представляют именно ту информацию об операторе, которую больше всего стремятся получить. Во многих случаях они являются физически наблюдаемыми величинами. [25]
Пусть спектр оператора Т лежит внутри единичного круга. [26]
Пусть спектр оператора А лежит внутри левой полуплоскости. [27]
Если спектр оператора А лежит на мнимой оси и уходит на бесконечность в оба ее конца, то по тем же соображениям множество корректности оператора А может состоять лишь из точек вещественной оси. [28]
Если спектр оператора А имеет последовательность точек Хя, уходящую на бесконечность, то можно считать, что argA - a. [29]
Тогда спектр оператора Т имеет своей единственной предельной точкой бесконечно удаленную точку и состоит из собственных значений. [30]