Единичный винт
Cтраница 2
Следовательно, винтовыми движениями прямой относительно одной и той же оси с единичным винтом А, принадлежащей одновременно щетке с осью J. Ось Л, принадлежащая одновременно двум щеткам, должна пересекать под прямым углом их оси. [16]
Так как вектор а направлен по оси винта, то, приведя все единичные винты к одной и той же точке О, мы увидим, что векторы а являются единичными векторами, определяющими направление лучей, представляемых винтами, а векторы а позволяют выбрать из всех лучей данного направления именно тот луч, который представляется данным винтом. [17]
В этом случае величина / приводится к LX МY NZ; ее называют параметром или шагом единичного винта. [18]
Отношение dS / dS представляет отношение скорости изменения единичного винта Т центральной нормали к скорости изменения единичного винта R образующей и характеризует кривизну поверхности. [19]
Соотношение (7.33) и сформулированная теорема и следствие с соотношениями (7.34) и (7.35) и указанием о конфигурации единичных винтов бинормалей и образующих представляют обобщение теоремы Эйлера-Савари для произвольного движения твердого тела. [20]
Погрешности приближения для винта с действительным диаметром dn будут также линейно зависеть от погрешностей, рассчитанных для единичного винта. [21]
Применяя в дальнейшем винтовое исчисление для решения задач теории пространственных механизмов, будем иметь в виду под символом и - единичный винт, под в - винт конечного поворота. Нетрудно заметить, что винт конечного поворота представляет собой лишь косвенное отображение комплексного угла конечного поворота, вследствие чего нельзя отождествлять оба эти понятия. [22]
Формулы Френе для линейчатой поверхности характеризуют следующие движения естественного трехгранника: а) комплексный поворот ( вращение и скольжение) относительно единичного винта бинормали В, модуль производной комплексного угла которого по комплексной дуге поверхности равен величине кривизны поверхности, б) комплексный поворот вокруг единичного винта центральной нормали Т, модуль производной комплексного угла которого по комплексной дуге поверхности равен величине второй кривизны поверхности. [23]
Из сделанного построения следует, что если R рассматривать как единичный винт образующей элемента поверхности, описываемой прямой, то К - единичный винт центральной касательной, а Т - единичный винт центральной нормали. [24]
При мгновенном винтовом движении твердого тела, характеризующемся винтом U, скорость любой прямой тела есть винт, равный винтовому произведению винта U на единичный винт R этой системы. [25]
Оси второй системы координат с осями первой системы составляют девять комплексных углов, комплексные косинусы которых равны скалярным произведениям каждых двух единичных векторов ( единичных винтов), взятых из разных систем. [26]
Заметим, что при наличии полной аналогии со сферической кривой, здесь имеется некоторая аномалия в терминологии: единичному вектору t касательной к кривой соответствует единичный винт Т центральной нормали линейчатой поверхности, а единичному вектору k центральной нормали кривой соответствует единичный винт К центральной касательной к линейчатой поверхности. [27]
Из сделанного построения следует, что если R рассматривать как единичный винт образующей элемента поверхности, описываемой прямой, то К - единичный винт центральной касательной, а Т - единичный винт центральной нормали. [28]
 |
Поворот и параллельный перенос винтовых осей В таком случае матрица верзора. [29] |
При сравнении аффиноров ( 10) и ( 2) нетрудно заметить, что в отличие от векторного аффинора ( 2) компонентами винтового аффинора ( 10) в общем случае являются девять попарных скалярных произведений единичных винтов рассматриваемых систем координат или девять косинусов комплексных углов, взаимно составленных осями координат. Среди различных разновидностей винтовых аффиноров выделим, в первую очередь, два: нулевой ( или нуль-аффинор) аффинор ( У, обращающий каждую тройку винтов в нуль-винты, и единичный аффинор Е, имеющий единичную матрицу ( см. гл. [30]
Страницы: 1 2 3