Cтраница 2
Таким образом, кубический сплайн имеет непрерывность второго порядка в местах соединений. [16]
Одномерный интерполирующий эрмитов кубический сплайн. [17]
Двумерный интерполирующий эрмитов кубический сплайн. [18]
Мы ограничимся рассмотрением кубических сплайнов, которые чаще всего используются на практике и состоят из кубических полиномов. [19]
Для построения эрмитова кубического сплайна двух переменных необходимо задать в узлах сетки. [20]
Полученный сплайн называется фундаментальным кубическим сплайном. [21]
Минимум функционала дает некоторый кубический сплайн. [22]
Каким условиям удовлетворяет эрмитов кубический сплайн двух переменных. [23]
Задача V.3. Построение эрмитова кубического сплайна. [24]
Существует несколько приемов введения сглаживающих кубических сплайнов. Один из приемов описан ни лее. [25]
При аппроксимации функций с помощью кубических сплайнов могут возникнуть дополнительные точки перегиба, из-за чего точность аппроксимации уменьшается. Такие случаи могут быть, когда осуществляется аппроксимация достаточно гладкой функции, близкой к кусочно-линейной. [26]
Полученная гладкая кусочно-кубическая кривая называется кубическим сплайном. Сплайны более высокой степени получаются в том случае, когда производные третьего и более высокого порядка также непрерывны в каждом узле; например, сплайн пятой степени имеет непрерывную четвертую производную. Сплайны четных степеней используются нечасто, так как они обладают некоторыми свойствами, делающими их менее пригодными для наших целей ( см. гл. Термин - сплайн возник по аналогии: это название чертежного инструмента-тонкой металлической или деревянной линейки, которая может изгибаться так, чтобы проходить через заданные точки. Кривая, описанная физическим сплайном, минимизирует энергию его внутренних напряжений. [27]
Полученный таким способом сплайн называют естественным кубическим сплайном. [28]
Пусть Sft ( je) - кубический сплайн, построенный для функции f ( x) на сетке шл. [29]
Представлено меню возможных типов кривых, например кубический сплайн, параболически смешанный, сплайн Безье, В-сплайн. Для кубического сплайна реализованы как нормализованная, так и хордовая аппроксимации и, по крайней мере, условия жесткого и свободного конца. Для параболически смешанной кривой реализована аппроксимация для а и ft с переменным значением а, а 0.5 по умолчанию. Для кривых Безье и В-сплайна реализованы рациональный и нерациональный варианты, а также возможности повышения степени и подразбиения. [30]