Cтраница 1
Сплайн-функции очень интенсивно изучались в 60 - е годы. Посвященная им литература содержит ряд монографий и учебников. Вполне понятно, что мы не можем обсуждать здесь очень подробно теорию и приложения сплайнов. Поэтому ограничимся кратким перечислением наиболее интересных свойств полиномиальных сплайн-функций, или б-сплайнов, которые чрезвычайно удобны для использования в машинной графике. [1]
Сплайн-функции очень интенсивно изучались в 60 - е годы. Посвященная им литература содержит ряд монографий и учебников. Вполне понятно, что мы не можем обсуждать здесь очень подробно теорию и приложения сплайнов. Поэтому ограничимся кратким перечислением наиболее интересных свойств полиномиальных сплайн-функций, или 5-сплайнов, которые чрезвычайно удобны для использования в машинной графике. [2]
Сплайн-функции: теория, алгоритмы, программы Новосибирск: Наука. [3]
Такие сплайн-функции описаны в § 3 гл. Они будут использованы нами лишь при теоретических рассмотрениях, а для вычислений можно в качестве функций ( 25), ( 26) использовать обычную кусочно многочленную интерполяцию. [4]
Интерполяция сплайн-функции имеет существенное преимущество перед другими интерполяционными полиномами: колебательный характер сплайн-функции уменьшается по мере удаления от точек замеров. Как показали результаты моделирования на ЭВМ, арты сплайн-функции весьма сходны с ка р-там. [5]
Сглаживание сплайн-функциями особенно удобно при моделировании поверхностей, осложненных разрывными нарушениями. В этом случае рекомендуется обращаться к сплайн-аппроксимации на триангулированных областях. [6]
При сплайн-интерполяции сплайн-функция проходит через каждую экспериментальную точку, причем эти точки совпадают с точками перегиба сплайн-функции. [7]
Такое свойство сплайн-функций интересно тем, что функционал Ф ( и) можно интерпретировать как аналог потенциальной энергии упругого стержня, закрепленного в точках плоскости ( xh, fk), и на кубических сплайнах реализуется минимум этой энергии. [8]
Для вычисления аппроксимирующей сплайн-функции в соответствии с формулой ( 204) необходимо знать производные в узлах временной сетки. [9]
Наряду с одномерными сплайн-функциями в приложениях, особенно в экономике [114], получили распространение простейшие сплайны, задаваемые с помощью прямоугольной решетки. [10]
Интерполяция с помощью сплайн-функции особенно эффективна для построения гладких интерполяционных кривых. Поэтому она часто используется в машинной графике. [11]
Эти уравнения являются сплайн-функциями первой степени. Коэффициенты этих уравнений, которые могут изменяться, имеют четкий технологический смысл; это амплитудный дебит нефти и начальные извлекаемые запасы нефти; это начальные извлекаемые запасы жидкости, коэффициент различия физических свойств нефти и вытесняющей воды, расчетные начальные извлекаемые запасы жидкости, число скважин по проектной сетке и начальный запас скважино-лет работы. [12]
Для чего необходимы модули сплайн-функций. [13]
Тем не менее способ сплайн-функций представляется в настоящее время наиболее обоснованным как с формальной стороны, так и с геологических позиций и в будущем будет, по-видимому, наиболее эффективным способом восстановления геологических полей. [14]
Приближенное описание геологических поверхностей сплайн-функциями позволяет устранить ряд недостатков, присущих полиномиальной аппроксимации, а именно: а) снизить трудоемкость вычислительных процедур при моделирований сложных поверхностей полиномами высоких степеней; б) избежать искажения типа краевых эффектов в зонах, удаленных от центра карты и слабо обеспеченных наблюдениями. В то же время сглаживание сплайнами, являясь кусочно-полиномиальной аппроксимацией, сохраняет все преимущества приближения исследуемых геологических полей многочленами низких степеней. Возможность описания сложных поверхностей с помощью полиномов невысоких степеней определяется тем, что в сплайн-методе вся картируемая территория разбивается на относительно небольшие непересекающиеся участки - прямоугольники или треугольники, в вершинах которых размещены точки наблюдений. Аппроксимация полиномами осуществляется раздельно для каждого типа такого многоугольника. Обычно используют полином третьей степени - кубический сплайн. [15]